Teoria de colas

Teoría de colas

El proceso básico supuesto por la mayor parte de los modelos de colas es el siguiente. Los clientes que requieren servicios, a través del tiempo, provienen de una fuente de entrada. Estos clientes arriban al sistema de servicios y se unen a una cola. En un determinado tiempo se selecciona un miembro de la cola, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego,se brinda el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de servicio.
Esquema del Proceso de Cola.



Componentes del Proceso de Colas
1 – Fuente de Entrada
Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de potenciales clientes que pueden requerir servicio en un determinado momento.Esta población a partir de la cual surgen las unidades que arriban se conocen como población o fuente de entrada. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito (por lo cual se dice que la fuente de entrada es ilimitada o limitada).
Debe especificarse el patrón estadístico mediante el cual se generan los clientes a través del tiempo. La suposición normal es que se generan de acuerdo al procesode Poisson. Este caso corresponde a aquel cuyas llegadas al sistema ocurren de manera aleatoria, pero con cierta taza media fija y sin importar cuantos clientes están ya allí (por lo que el tamaño de la fuente de entrada es infinito). Una suposición equivalente es que, la distribución de probabilidad del tiempo que transcurre entre dos llegadas consecutivas es exponencial. Se hace referencia altiempo que transcurre entre dos llegadas consecutivas como tiempo entre llegadas.


Población Finita
Es un grupo limitado de clientes que representa la fuente que usará un servicio y que en ocasiones forma una cola. En esta caso cuando un cliente deja su posición como miembro de la población de usuarios, se reduce en una unidad el tamaño del grupo de usuarios, lo cual reduce la probabilidad queun usuario requiera servicio. Por el contrario, si se brinda mantenimiento a un cliente y éste regresa al grupo de usuarios, aumenta la población y también la probabilidad de que un usuario requiera servicio. (ejemplos: reparación de cosechadoras, las PC de un gabinete, etc.).
Población Infinita
Es aquella población que tiene el tamaño suficiente en comparación con el sistema de servicio, paraque los cambios en el tamaño de la población, ocasionados por disminuciones o incremento a la población, no afectan de manera sustancial las probabilidades del sistema. (ejemplos: en un supermercado los clientes que hacen fila; la cola en un banco; en una estación de gasolina, etc.).
2 – Llegadas
Proceso de Llegada
Es la forma en que los clientes de la fuente de entrada llegan a solicitar unservicio. La característica más importante del proceso de llegada es el tiempo entre llegadas, que es la cantidad de tiempo entre dos llegadas sucesivas de clientes a un sistema de colas.
Se supone que el proceso de llegada no es afectado por el número de clientes presentes en el sistema. Existen casos en los que el proceso de llegada puede depender del número de clientes presentes en el sistema,como en el caso de una población pequeña.
Ejemplo: hay cuatro barcos en un astillero, si los cuatro están en reparación, entonces ningún barco se puede descomponer en el futuro cercano. Por otro lado, si los barcos están en el mar, en el futuro cercano hay una probabilidad relativamente alta de que alguno sufra una avería.
Otro caso en el que el proceso de llegada depende del número de clientespresentes en cola, se tiene cuando la rapidez con la que llegan los clientes a la instalación disminuye si está demasiado concurrida. Por ejemplo: si un banco tiene mucha gente, cuando llega un cliente se puede ir.
3 – Cola
Una cola se caracteriza por el número de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas; la suposición de una cola infinita es la estándar en la mayoría...