Teoria de colas

Objetivo: Poner en práctica los conocimientos adquiridos acerca de algunos métodos de análisis de decisiones.

Introducción: Durante las sesiones vimos los diferentes métodos que existen para tomar decisiones, en éste caso utilizaremos la teoría de cola para dar solución a la problemática que se nos presenta usando las fórmulas vistas durante el módulo tres. Así como también usaremos el métodode simulación para resolver el segundo ejercicio presentado. Y se elegirán las alternativas que disminuyan costos y optimicen el trabajo.

Desarrollo de proyecto:
Un mayorista de frutas orgánicas surte pedidos de distintas frutas a todos los restaurantes de la región y existe un único trabajador encargado de surtir las órdenes y cargar el camión repartidor. Se observa que de vez en cuando, loscamiones de transporte se acumulan en la rampa de carga formando cola y el trabajador está ocioso. Después de examinar las llegadas de los camiones durante varias semanas, se determina que la tasa media de llegada es de 4 camiones por hora y que la tasa de servicio es de 6 camiones por hora. El administrador del almacén no puede justificar añadir una nueva rampa de carga, por lo tanto, estáconsiderando el añadir un trabajador adicional, o incluso dos de ellos, para aumentar la tasa de servicio.

λ= 4 camiones por hora
µ= 6 camiones por hora

1. Evalúa el desempeño del sistema con uno y dos trabajadores adicionales, llenando la siguiente tabla:
[pic]

Las fórmulas utilizadas en cada término para medir el desempeño son las siguientes:

||  |Trabajadores |  |
| |1 |2 |3 |
| | | | |
|Número medio de camionetas en lacola Lq | | | |
| | | | |
|Número medio de camionetas en el sistema L | | | |
|Tiempo medio de la camionetaen cola Wq | | | |
|Tiempo medio de la camioneta en el sistema W | | | |
|Ocupacón del servicio Pw | | | |

Al sustituir cadafórmula y realizar las operaciones nos queda la siguiente tabla:

| |  |Trabajadores |  |
| |1 |2 |3 |
|Número medio de camionetas en la cola Lq |1.33|0.0833 |0.0093 |
|Número medio de camionetas en el sistema L |2 |0.75 |0.676 |
|Tiempo medio de la camioneta en cola Wq |0.33 |0.0208 |0.0023 |
|Tiempo medio de la camioneta en el sistema W |0.5|0.1875 |0.169 |
|Ocupacón del servicio Pw |66.66% |16.66% |3.25% |

2. Supongamos que los costes de operación de cada camioneta por hora son de $200/hora, los trabajadores cobran $100/hora de trabajo y trabajan 8 horas al día. Encuentra la cantidad de trabajadores que representan el costo...