Teoria de conjunto

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ESTADISTICA
Estadística Descriptiva
La Inferencia Estadística
Se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámidepoblacional, clústers, etc.
Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.

Grafica
Media
Mediana
Moda
Es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies osímbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí. También puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno.
La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media), de un conjunto finito de números, es igual a lasuma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la medianarepresentarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.
La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.

Calculo

Existen 2 estrategias para calcular la mediana: Considerando los datos tal cual, sin agruparlos, o biencuando los tenemos agrupados en intervalos de clase. Veamos cada una de ellas.
* Datos sin agrupar
Considerando los datos de una muestra ordenada en orden creciente y designando la mediana como Me, distinguimos dos casos:
a) Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valorcentral. Es decir: .

Por ejemplo, si tenemos 5 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9 => El valor central es el tercero: . Este valor deja dos datos por debajo (x1, x2) y otros dos por encima de él (x4, x5).
b) Si n es par, la mediana es la media aritmética de las dos observaciones centrales. Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan lasposiciones y . Es decir: .

Por ejemplo, si tenemos 6 datos, que ordenados son: x1 = 3, x2 = 6, x3 = 7, x4 = 8, x5 = 9, x6 = 10 => Hay dos valores que están por debajo del y otros dos que quedan por encima del siguiente dato . Por tanto, cabe considerar la mediana como la media aritmética de estos dos datos: .

* Datos Agrupados
Al tratar con datos agrupados, si coincide con el valor de unafrecuencia acumulada, el valor de la mediana coincidirá con la abscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de ninguna abcisa, se calcula a través de semejanza de triángulos en el histograma o polígono de frecuencias acumuladas, utilizando la siguiente equivalencia:

Dónde Ni y Ni − 1 son las frecuencias absolutas tales que , ai − 1 y ai son los extremos, inferior y superior, del intervalodonde se alcanza la mediana y Me = ai − 1 es la abscisa a calcular, la moda. Se observa que ai − ai − 1 es la amplitud de los intervalos seleccionados para el diagrama.

Matemáticas Financiera
La matemática financiera es una rama de la matemática aplicada que se ocupa de los mercados financieros. El tema naturalmente tiene una cercana relación con la disciplina de la economía financiera, pero...
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