Teoria de conjuntos

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  • Publicado : 24 de marzo de 2011
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Un conjunto es una agrupación o colección bien definida de objetos con características similares, donde cada objeto es un elemento o miembro del conjunto. Un conjunto es una colección desordenada deobjetos con una propiedad en común.
Un conjunto se denota con las letras A,B,C… o enumerando todos los miembros del conjunto cuando esto sea posible; los elementos de un conjunto deben estarseparados por “,” y delimitados por llaves.
Los elementos de un conjunto se denotan con letras minúsculas, a menos que dichos elementos sean a su vez conjuntos.
Para un elemento de un conjunto, si elelemento pertenece al conjunto se denota con “pertenece” si el elemento no pertenece al conjunto, se denota con “no pertenece”.
La cardinalidad de un conjunto, es la cantidad de elementos que tiene elconjunto y se denota con “| |”.
El conjunto universal es aquel conjunto del cual se toman los elementos para describir un conjunto particular de interés. El conjunto universal se denota con la letra U.El conjunto vacío es el conjunto que no tiene elementos, se denota como “ø”, podemos deducir que = { } y además, ||= 0 ; cada elemento que pertenece al universo no pertenece al vacío.
Las formas dedescribir un conjunto son dos, por extensión consiste en nombrar explícitamente los elementos que pertenecen al conjunto y por comprensión es describir los elementos del conjunto mediante una funciónproposicional y una variable libre que hace a la función proposicional verdadera.
Los diagramas de Venn son esquemas que permiten hacer la representación grafica de los conjuntos, el conjuntouniverso se representa con un rectángulo o un cuadrado, los conjuntos que se encuentran en el universo, se representan por líneas curvas cerradas.
Dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismoselementos, formalmente se puede decir que, un conjunto A es igual a un conjunto B si y solo si, para todo x, x pertenece a A si y solo si x pertenece a B.
En la inclusión de conjuntos, se dice que...
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