Teoria de Conjuntos

Teoria de Conjuntos
      La formación matemática básica se inicia con el aprendizaje de los conceptos de conjunto y número. La idea de conjunto se establece como un ``concepto primitivo'' que debe entenderse con la idea intuitiva de grupo, colección , agrupación, etc. El concepto de número se asocia con la idea de cantidad de elementos de un conjunto. Se indica que todo conjunto tiene unacantidad dada de elementos y recíprocamente, para cualquier número natural n existe al menos un conjunto con n elementos.

    De esta forma, se inicia el estudio del Conjunto de los Números Naturales e indirectamente el estudio de los conjuntos numéricos.

        Los conjuntos son uno de los conceptos básicos de la matemática. Como ya se ha dicho, un conjunto es, más o menos, una colección deobjetos, denominados elementos.





Conjuntos

Concepto
Conjunto es un grupo de elementos con una propiedad común. Se identifica con letras mayúsculas y sus elementos con letras minúsculas.

¿Qué es un elemento?
     Elemento es cada uno de los objetos por los cuales esta conformado un conjunto.

      Por ejemplo, par los ejemplos tomados anteriormente en el concepto de conjunto. Luis, Antonio, Paula,son los elementos del primer conjunto, por que ellos son alumnos de colegio. 1,3,5 son elementos del segundo conjunto porque son números impares.





Formas de determinar un Conjunto
Un conjunto puede determinarse de dos formas:
  Por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.
  Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedadcaracterística de los elementos del conjunto y solamente de ellos.
Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra: 

Por extensión: {Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre} 

Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año. 

Ejemplo: Elconjunto dedos de la mano se nombra

Por extensión: {Pulgar, Indice, Mayor, Anular, meñique} 

Por comprensión: {dedos de la mano}, o bien, de esta otra forma: {x/x es dedo de la mano}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un dedo de la mano



Publicado por Estudiantes UPEL San Antonio en 8:02 1 comentario: 
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Relacion de Pertenecia de Conjuntos
Es la relación que existe entre un elemento y un conjunto, así, un elemento pertenece al conjunto, y se representa de esta forma.
Ejemplo, A = {x/x es dedo de la mano}
B= índice, entonces

Cuando un elemento no esta en el conjunto dicho elemento no pertenece al conjunto, y se representa de la siguiente manera
Ejemplo, A = {x/x esmes del año}
B= índice, entonces

Publicado por Estudiantes UPEL San Antonio en 8:01 No hay comentarios: 
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Tipos de Conjuntos
Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento
Ejemplo: M={x/x es mes del año}
Por que sabemos que el último mes esDiciembre



Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento
Ejemplo: M={x/x es número natural}
Por que no sabemos que cual es el último mes es el último número





Conjunto Universo: Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia
Ejemplo: U={x/x es un animal}
A={x/x es un mamífero}
B={x/x es un reptil}




Conjunto vacío:Se denomina así al conjunto que no tiene ningún elemento. A pesar de no tener elementos se le considera como conjunto y se representa de la siguiente forma: {*}
Ejemplos: Conjunto de los meses del año que terminan en a.
Conjunto de números impares múltiplos de 2.






Conjunto unitario. Es el conjunto que tiene un solo elemento. 
Ejemplo: Conjunto de los meses del año que tiene menos de reinta...