Teoria de decisiones

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EJERCICIOS TEORIA DE DECISIONES

1. La siguiente tabla o matriz de pagos muestra las utilidades para un problema de análisis de decisión con 2 decisiones y 3 estados de la naturaleza
Alternativa
de decisión | Estado de la naturaleza |
| S1 | S2 | S3 |
d1 | 250 | 100 | 25 |
d2 | 100 | 100 | 75 |
a. Construya un árbol de decisión para este problema
b. Cuál es ladecisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento mínimas?
c. Suponga que quien toma la decisión ha obtenido las siguientes estimaciones preliminares P(S1) = 0.65, P(S2) = 0.15 y P(S3) = 0.20. Utilice el enfoque del valor esperado para determinar la solución óptima.
d. Cuál sería la estrategia optima si tuviera disponible información perfecta
e.Cuál es el valor esperado de la información perfecta

2. Suponga que quien debe tomar la decisión frente a 4 alternativas de decisión y 4 estados de la naturaleza desarrolla la siguiente matriz de pagos de utilidades
Alternativade decisión | Estado de la naturaleza |
| S1 | S2 | S3 | S4 |
d1 | 14 | 9 | 10 | 5 |
d2 | 11 | 10 | 8 | 7 |
d3 | 9 | 10 | 10 | 11 |
d4 | 8 | 10 | 11 | 13|
a) Haga un árbol de decisión
b) Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento mínimax
c) Suponga que la matriz de pagos nos da Costos en vez de pagos en utilidades. ¿Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento mínimas?
d) Suponga que quien toma la decisión ha obtenidolas siguientes estimaciones preliminares P(S1) = 0.5, P(S2) = 0.2, P(S3) = 0.20, p(S4) = 0.1. Utilice el enfoque del valor esperado para determinar la solución óptima.
e) Cuál es el valor esperado de la información perfecta, y cuál es la decisión recomendada
3. La siguiente matriz de pagos muestra la utilidad para un problema de decisión
Alternativa de decisión | Estado de la naturaleza || S1 | S2 |
d1 | 80 | 50 |
d2 | 65 | 85 |
d3 | 30 | 100 |
Utilice el análisis de sensibilidad grafico para determinar la probabilidad del estado de la naturaleza s1, para el cual cada una de las alternativas de decisión tenga el valor esperado más elevado.

4. La empresa Datum está instalando sus oficinas centrales en Lima y está pensando en tres oficinas. Las proyecciones deutilidad mostradas (en miles de dólares) en cada localización se basaron tanto en el estado natural de demanda baja y altas.
Alternativa
de decisión | Estado de la naturaleza |
| Demanda alta | Demanda baja |
Localización ALocalización BLocalización C | 200120100 | -201060 |
Suponga que p corresponde a la probabilidad del estado de la naturaleza de demanda alta.
a. ¿Qué es lo que elanálisis de sensibilidad grafico le indica a la administración de las preferencias de localización?.
b. Podrá alguna de las localizaciones ser eliminada. Porque?
c. Después de una revisión adicional, la administración estimo una probabilidad de una demanda alta de 0.65. Con base en los resultados anteriores. ¿Qué localización deberá seleccionarse?. ¿Cuál es el valor esperado asociado condicha decisión?

5. Un inversionista en bienes raíces tiene la oportunidad de adquirir un terreno que actualmente tiene uso residencial. Si el siguiente año el consejo municipal aprueba una solicitud de rezonificar la propiedad como comercial, el inversionista podrá rentar el terreno a una gran empresa que desea abrir una tienda sobre la propiedad. Sin embargo, si no se aprueba el cambio en laclasificación del terreno, el inversionista tendrá que vender la propiedad con perdida. Las utilidades (en miles de dólares) aparece en la siguiente tabla o matriz de pagos
Alternativas
de decisión | Estado de la Naturaleza (Rezonificación) |
| Aprobada | Desaprobada |
d1: Adquisición | 600 | -200 |
d2: No adquisición | 0 | 0 |
a) Si la probabilidad de que se aprueba la...
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