Teoria De Errores

CURSO: TOPOGRAFIA I Teoría De Errores

CAPITULO II
TEORIA DE ERRORES
2.1. GENERALIDADES: El proceso de efectuar mediciones, así como el de realizar los cálculos subsecuentes son tareas fundamentales en topografía. El proceso necesita una combinación de habilidad humana y equipo adecuado, aplicados ambos con buen Juicio. Sin embargo, no importa con cuanto cuidado se hagan; “las medicionesnuméricas son exactas y siempre tendrán errores”.  Tipos de Mediciones en Topografía. Se realizan 5 clases de mediciones. 1) Ángulos Horizontales: AOB  2) Ángulos Verticales: - VERTICAL:  COA - CENITAL:  EOC 3) Distancias Horizontales: OA, OB 4) Distancias Verticales: OE, AC, BD 5) Distancias Inclinadas: OC  Observaciones directas indirectas y condicionadas.  Cifras Significativas. Alregistrar medidas, una indicación de la exactitud lograda es el número de cifras significativas que se registran. En cualquier valor medido la cifra significativa, incluye los dígitos positivos (seguros) más uno (solamente uno) que es un dígito estimativo o redondeado, y por lo tanto cuestionable. Ejemplo:



Redondeo de Números.

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Es elproceso de suprimir uno o más dígitos para que la respuesta solo contenga aquellos que sean significativos o necesarios en los cálculos subsecuentes: a) Cuando el dígito a eliminar sea menor que 5 se escribe el número sin ese dígito. Ejem. 128.374 128.37

b) Cuando el dígito a eliminar sea igual a 5, se usará el siguiente número para el dígito precedente. 128.375 128.385 128.38 128.38

c) Cuando eldígito sea mayor que 5, se escribirá el número con el dígito precedente aumentado en una unidad.

156.286 2.2. ERRORES EN LAS MEDIDAS:

156.29

Se debe tener en cuenta lo siguiente para las mediciones en topografía. a) Ninguna medida es exacta b) Toda medida tiene errores c) Nunca se puede conocer el valor verdadero de una medida. d) El error exacto que corresponde a una medida siempre serádesconocido.
2.2.1. CAUSAS DE ERROR

a) Naturales.- Son ocasionados por las variaciones metereológicas (viento, temperatura, humedad), refracción, gravedad y declinación magnética. b) Instrumentales.- Resultado de la imperfección instrumental, ajustes y/o movimientos de sus elementos. c) Personales.- Resultado de las limitaciones de los sentidos humanos en la observación.

2.2.2. TIPOS DEERRORES.

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a) Sistemáticos.- Obedecen siempre a una ley matemática o física, por lo cual pueden determinarse y aplicar una oportuna corrección; sus efectos tienen carácter acumulativo. b) Accidentales o Aleatorios.- También denominados fortuitos son los que dan después de haber eliminado las equivocaciones por comprobación y los erroressistemáticos por corrección. Obedecen a las leyes de la probabilidad y son ocasionados por factores que escapan del control del observador.

2.2.3. DEFINICIONES.

a) Discrepancia.- Es la diferencia entre 2 valores medidos de la misma cantidad. b) Precisión.- Se refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de mediciones y se evalúa con base en la magnitud de las discrepancias. El grado deprecisión alcanzable depende de la sensibilidad del equipo empleado y de la habilidad del observador. c) Exactitud.- Es la aproximación a la verdad o grado de perfección a la que hay que procurar llegar en toda medición. d) Equivocación.- Son las falsas determinaciones de los valores y no deben de confundirse con errores. e) Tolerancia.- Es el rango de valores dentro de los cuales debe encontrarselos valores finales de los cálculos.

2.2.4. PROBABILIDAD. Es la razón del número de veces que un resultado debe ocurrir en el número total de posibilidades.

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P= Probabilidad estimada o frecuencia relativa. H= # de veces que un resultado debe ocurrir en un suceso. N= # Total de posibilidades en un suceso

Por Ejem: Al lanzar un dado...