Teoria De La Estimacion Estadistica

Teoría de estimación estadística
La teoría de estimación estadística estudia cómo obtener información sobre una población, mediante muestras extraídas de ella.
Un importante problema es la estimación de parámetros de una población a partir de los correspondientes parámetros de las muestras, llamados estadísticos muéstrales.
Estadística
En inferencia estadística se llama estimación alconjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n.
Sesgada
En el campo de la estadística, el sesgo estadístico es un error que sedetecta en los resultados de un estudio y que se debe a factores en la recolección, análisis, interpretación o revisión de los datos.
insesgaba
Un error sistemático del método de observación, cuyo valor se desconoce en la mayoría de los casos. El insesgo puede introducirse debido al uso de instrumentos de medición que no están correctamente calibrados, o si se seleccionan elementos de unapoblación equivocada, o si se favorecen determinados elementos de una población, etc.
Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad.
La teoría de muestreo puede emplearse para obtener información acerca de muestras obtenidas aleatoriamente de una población conocida. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, suele sermás importante y ser capaz de inferir información acerca de una población a partir de muestras de ellas. Dichos problemas son tratados por la inferencia estadística que utiliza principios de muestreo. Un problema importante de la inferencia estadística es la estimación de parámetros poblacionales o simplemente parámetros (como la media y la varianza poblacionales), a partir de los estadísticosmuéstrales correspondientes o estadísticos (como la media y la varianza maestral.
Estimación puntual (dado por un solo número)
Esencialmente son tres los parámetros de interés:
- En el caso de que investiguemos una variable cuantitativa:
a) Para la media de la población μtomaremos como aproximación la media de la muestra.
= |
b) Para la varianza de la población σ2 tomaremos la cuasivarianza dela muestra.
= |
- Si el estudio se centra en el estudio de un carácter cualitativo el parámetro de interés será la proporción de elementos de la población que pertenecen a cierta categoría C que lo aproximaremos con la correspondiente proporción en la muestra.
|

Intervalos (dado por 2 números)
El intervalo de confianza es una expresión del tipo [θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, donde θ es elparámetro a estimar. Este intervalo contiene al parámetro estimado con una determinada certeza o nivel de confianza. Pero a veces puede cambiar este intervalo cuando la muestra no garantiza un axioma o un equivalente circunstancial.
Variabilidad del Parámetro
Si no se conoce, puede obtenerse una aproximación en los datos aportados por la literatura científica o en un estudio piloto. También haymétodos para calcular el tamaño de la muestra que prescinde de este aspecto. Habitualmente se usa como medida de esta variabilidad la desviación típica poblacional y se denota σ.
Error de la estimación
Es una medida de su precisión que se corresponde con la amplitud del intervalo de confianza. Cuanta más precisión se desee en la estimación de un parámetro, más estrecho deberá ser el intervalo deconfianza y, si se quiere mantener o disminuir el error, más ocurrencias deberán incluirse en la muestra estudiada. En caso de no incluir nuevas observaciones para la muestra, más error se comete al aumentar la precisión. Se suele llamar E, según la fórmula E = θ2 - θ1.
Límite de Confianza
Es la probabilidad de que el verdadero valor del parámetro estimado en la población se sitúe en el...