Teoria de la informainventarioscion

Modelamiento y simulación Cada hora, r estudiantes requieren andar en autobús desde la universidad hasta su Fraternidad. La administración ha estimado un valor de h dólares sobre cada Hora que unestudiante se ve obligado a esperar la llegada de un autobús. A la Universidad le cuesta K Dólares enviar un autobús de la universidad hasta su Fraternidad. Suponiendo que la Demanda se produce a unatasa constante, ¿cuantos autobuses deben ser enviados cada Hora desde la universidad hasta la Fraternidad? El modelo es el siguiente

q

r

t
• • • • Ya que la demanda ocurre a una tasa constante,los autobuses deben llegar a intervalos regulares. Esto significa que cada bus que llega a la universidad encuentra la misma cantidad de estudiantes en espera. Donde q es el número de estudiantespresentes cuando llega el autobús. Se supone que el bus tiene una capacidad muy grande.

CTU =

[(1 / 2tq)h + K ]
t

Recordar que r =

q q ⇒t = t r

K⎤ ⎡ CTU = ⎢(1 / 2q )h + ⎥ t ⎦ ⎣ ⎡ qh Kr ⎤CTU = ⎢ + q ⎥ ⎣2 ⎦
Al derivar con respecto a q e igualando a cero, se obtiene la cantidad optima de alumnos a recoger después de t* horas. 2 Kr q* = h Suponga que ahora que el bus tiene una capacidadfija c ¿Cuántos buses deben utilizarse con tal de minimizar los costos? q* = Numero de buses necesarios en un ciclo. c

Modelamiento y simulación UCN The borough of Staten Island has two“sanitation districts.” In district 1, street litter piles up at an average rate of 2,000 tons per week, and in district 2 at an average rate of 1,000 tons per week. Each district has 500 miles of streets.Staten Island has 10 sanitation crews and each crew can clean 50 miles per week of streets. To minimize the average level of the total amount of street litter in the two districts, how often should eachdistrict be cleaned? Assume that litter in a district grows at a constant rate until it is picked up (assume pickup is instantaneous). (Hint: Let pi equal the average number of times that each...