teoria de los conjuntos

Teoría de los conjuntos: La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas,...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta.
TambiénPermite visualizar las intersecciones que puedan existir entre las partes que conforman un problema, así como cada parte con el todo. Es un instrumento esencial para el desarrollo de la capacidad de análisis.
Conjunto: En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras,figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:

S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} ={Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}
La palabra CONJUNTO nos remite, intuitivamente a una agrupación o colección de objetos. Sin embargo para que una colección de objetos sea un conjunto, deberá cumplir algunas condiciones:
UN CONJUNTO QUEDA DETERMINADO POR SUS ELEMENTOSQUE PERTENECEN A ÉL.
En símbolos lo escribimos así
A = aquí va llave. m,t,h .se cierra la llave.

Como se denota un conjunto: Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas. Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos o miembros. Se dice que «pertenecen» al conjunto y se denota mediante
el símbolo ∈:n 1 la expresión a ∈ A se lee entonces como «a está en A», «apertenece a A», «A contiene a a», etc. Para la noción contraria se usa el símbolo ∉. Por ejemplo:
3 ∈ A, ♠ ∈ D
amarillo ∉ B, z ∉ C

Tipos de conjuntos:
Conjunto Disjunto, Conjunto Subconjunto
1) Conjuntos disjuntos: Son aquellos conjuntos que no tienen elementos en común.
Por ejemplo:
El conjunto A tiene como elementos a los números 1, 2 y 3. El conjunto B tiene comoelementos a las letras a, b, c y d. No hay elementos comunes entre los conjuntos A y B. En otras palabras, ningún elemento del conjunto A pertenece al conjunto B; a su vez, ningún elemento de B pertenece al conjunto A.
En consecuencia, los conjuntos A y B son disjuntos.
2) Conjunto Subconjunto: Un conjunto es subconjunto de otro si todos los elementos de un conjunto también pertenecen al otro.
Si setienen los siguientes conjuntos:
P = {a, e, i, o, u} y R = {a, i}
R es subconjunto de P porque todos los elementos de R están en P.
En general, para expresar que un conjunto es subconjunto de otro conjunto se pone entre ellos el símbolo C.
En este ejemplo se escribe:
R C P
Se lee “ R es subconjunto de P”
no es subconjunto de otro cuando al menos unelemento del primero no pertenece al segundo conjunto. El símbolo que representa la frase “no es subconjunto de“es C. Y UNA TAYA ATRAVESANDO LA C

Si se tienen los siguientes conjuntos:
C = { 3, 5, 7, 9 } y H = { 3, 5, 8 }

H no es subconjunto de C porque el elemento 8 no pertenece al conjunto C. Se escribe:
H CAT C
Se lee “ H no es subconjunto de C”Operaciones con conjunto
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse para, partiendo de ciertos conjuntos dados, obtener nuevos conjuntos:
Operaciones con conjuntos


Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
Unión


Intersección:...