Teoria semantica

Teoría semántica de la verdad [editar]
En 1933 Tarski publicó en polaco un artículo sobre su definición matemática de la verdad para lenguajes formales. La influyente traducción al alemán se editó en 1936 bajo el título "Der Wahrheitsbegriff in den Sprachen der deduktiven Disziplinen” (El concepto de verdad en los lenguajes de las disciplinas deductivas), y en 1956 se dio a conocer la versióninglesa como un capítulo de la antología ‘’Logic, Semantics, Metamathematics’’ (1956). Este trabajo supone un hito para la filosofía del siglo XX. Ha tenido gran difusión una presentación no técnica, ’’El concepto semántico de verdad y los fundamentos de la semántica’’, publicada en 1944.
Desde un enfoque formalista de las matemáticas, el concepto de verdad parece superfluo: lo único que cuenta esla aplicación de las reglas de manipulación de signos, de derivación de unas fórmulas a partir de otras. Más en general, podría decirse que es ocioso preocuparse por lo que tradicionalmente se ha llamado "verdad" —"la coincidencia con la realidad"—: la ciencia ofrece procedimientos para demostrar o comprobar enunciados, y decir 'verdadero' sería una forma arcaica o redundante de decir 'demostrado'o 'probado'.
Pero las limitaciones de los formalismos, que Tarski contribuyó a descubrir en los años 30 —junto a Gödel, Alonzo Church y otros—, mostraban que para avanzar en matemáticas era necesario interpretar (en un modelo) los símbolos del lenguaje de los cálculos lógicos —por ejemplo, para obtener demostraciones de consistencia de un sistema formal relativas a otro, una vez que se demostróque la demostración absoluta es imposible—. Esto suponía recuperar el concepto de verdad para las oraciones, en el sentido clásico de "correspondencia" de las oraciones con sus referentes.
Aunque el sentido clásico debía ser recuperado, la expresión clásica era, según Tarski, defectuosa: el término "correspondencia" era como mucho una metáfora. Más precisa le resultaba, sin ser completamenteadecuada, la concepción de Aristóteles:
Decir de lo que no es que es, o de lo que es que no es, es falso, y decir de lo que es que es, o de lo que no es que no es, es verdadero.
Aristóteles, Metafísica
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Por otro lado, Tarski mostró cómo la preservación de ese concepto clásico requería no definirlo para cualquier lenguaje —o para un lenguaje ‘genuino’ al que serían traducibles todos los demás—,sino para lenguajes formales (de fórmulas) interpretables en dominios restringidos: si la concepción clásica se aplica a lenguajes que se refieren ilimitadamente a sí mismos —por ejemplo, la lengua nativa del teórico o de su lector humano— se hace posible caer en contradicciones como la paradoja del mentiroso.
Puede decirse que Tarski mostró cómo la concepción clásica sirve para avanzar desde losformalismos, y cómo los formalismos sirven para avanzar desde la concepción clásica, haciéndola más precisa y científica.
En la actualidad los únicos lenguajes que tienen una estructura especificada son los lenguajes formalizados de los distintos sistemas de la lógica deductiva, enriquecidos tal vez gracias a la introducción de ciertos términos no lógicos. Sin embargo, el campo de aplicación deestos lenguajes es bastante extenso; teóricamente, podemos desarrollar con ellos varias ramas de la ciencia, por ejemplo, las matemáticas y la física teórica. El problema de la definición de la verdad cobra un significado esencial y se puede solucionar de forma rigurosa solo para aquellos lenguajes que tengan una estructura exactamente especificada.
Tarski, La concepción semántica de la verdad ylos fundamentos de la semántica, 1944
Requisitos de una definición de verdad [editar]
La aplicación no paradójica del concepto de verdad depende de la distinción, tomada de la escuela de David Hilbert, entre lenguaje objeto —para el que se define un concepto de verdad— y metalenguaje —en el que se define ese concepto de verdad y que abarca o representa al lenguaje objeto—. En lo que sigue, las...