Teorías Bifactorial Y Multifactorial

. Teorías bifactorial y multifactorial
De hecho, el análisis factorial se fundamenta en dos observaciones bien definidas:
1- Las tablas de correlaciones entre los tests mentales tienden a ser “jerárquicas”, es decir, que sus columnas de coeficientes tendían a ser proporcionales.
2- Dichas tablas pueden considerarse como matrices algebraicas, viniendo indicada la proporcionalidad de suscolumnas según una definición elemental del álgebra matricial: la “característica o rango” (orden del mayor menor complementario no nulo) de la matriz de correlaciones.
La observación anterior 1 dio lugar en su día a la llamada “teoría bifactorial”, a la que ya nos hemos referido en el capítulo 1 de este mismo libro; mientras que la 2, a la “teoría multifactorial”, que resulta ser una generalización dela anterior.
Contemplemos ahora, breve pero separadamente, ambas teorías:
1- TEORÍA BIFACTORIAL: El orden particular que se observa en las tablas de correlaciones entre tests mentales, está caracterizado por su casi general positividad así como su proporcionalidad. Ambos hechos conducen a la teoría de los dos factores debida a Spearman: el general “g” (que es común a todos los tests y explicalas intercorrelaciones positivas y “jerarquizadas”) y el específico “S” (que resulta exclusivo e independiente de cada test y explica la imperfección de dichas intercorrelaciones).
Veamos la siguiente tabla de correlaciones entre los tests, (xi / xi ((x1, x2, ..., xn(. Si suponemos que todas las correlaciones son debidas a un factor “g” común, tendremos, por hipótesis, que la correlación entre doso más tests cualquiera de esta tabla será nula, una vez eliminada la influencia de “g”. Tomemos, para ello, las columnas referentes a los tests xn-1 y xn, y examinamos sus correlaciones con x1 y x2, por ejemplo obteniendo:
fórmula ésta que constituye la denominada “ecuación tetrádica”. A “F” (primer miembro de la ecuación) se le denomina “diferencia tetrádica”.
Por tanto, si la hipótesissusodicha es verdadera ( F = 0; y al revés, se puede averiguar si aquella hipótesis es aplicable a las aptitudes de determinada tabla, comprobando que todas las diferencias tetrádicas sean nulas o tienden a cero. De cualquier modo, no puede esperarse, en la práctica, que todas aquellas diferencias sean nulas, puesto que se encuentran afectadas por los errores muestrales. Interesa comprobar, enconsecuencia, si se alejan con valores estadísticamente significativos de cero, lo cual puede resolverse conociendo la desviación típica o standardσF de la diferencia tetrádica, y admitiéndose como nula (F / F( 5•σF.
De hecho, aunque exista siempre una jerarquización de los coeficientes, se ve perturbada por algunos tests. Dichas anomalías se producen en las baterías cuando hay dos o más tests similares,corriéndose el riesgo de que haya algo de común además de “g”: los factores “S” que haya entre ellos. En una batería así constituída, las diferencias tetrádicas son significativamente distintas de cero, quedando perturbada la jerarquía. Mediante la eliminación de tests demasiado parecidos o “perturbadores”, (dado que sus factores específicos se entrecruzaban y perturbaban la ordenación jerárquica),la batería queda “purificada”, con lo que las intercorrelaciones seguirán un orden jerárquico, las diferencias tetrádicas tenderían a cero y cada test de la batería podría comprenderse en función de “g” y en función de “S”.
Así pues, todo test “t”, ajustado al criterio de la jerarquía, puede expresarse en función de los factores “g” y “St”, como:
t = ag + bSt
o sea: un test “t” depende de “g”y de “St” en la proporción señalada por los coeficientes (denominados “saturaciones del test”) “a” y “b”, que expresan las correlaciones existentes entre el test y “g” y entre el test y “St”.
Otros experimentos factoriales conducen a la determinación de la existencia de los factores de grupo o comunes, cuya exposición debe ser obviamente omitida en esta obra por razones de oportunidad e...