Termino general de una progresi n aritmetica

Término general de una progresión aritmética[editar]
El término general de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término restándole la diferencia al término siguiente. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión. La fórmula del término general de unaprogresión aritmética es:

Donde d es un número real llamado diferencia. Si el término inicial de una progresión aritmética es  y la diferencia común es , entonces el término -ésimo de la sucesión viene dada por
,    n = 0, 1, 2,... si el término inicial se toma como el cero.
n = 1, 2, 3,... si el término inicial se toma como el primero.
La primera opción ofrece una fórmula más sencilla, ya que es comúnen el lenguaje el uso de "cero" como ordinal. Generalizando, sea la progresión aritmética:
De diferencia 
tenemos que:



...


sumando miembro a miembro todas esas igualdades, y simplificando términos semejantes, obtenemos:
(I)
Expresión del término general de la progresión, conocidos su primer término y la diferencia. Pero también podemos escribir el término general de otra forma. Para elloconsideremos los términos  y  () de la progresión anterior y pongámolos en función de :


Restando ambas igualdades, y trasponiendo, obtenemos:
(II)
expresión más general que (I) pues nos da los términos de la progresión conociendo uno cualquiera de ellos, y la diferencia.
Dependiendo de que la diferencia  de una progresión aritmética sea positiva, nula o negativa, tendremos:
d>0: progresióncreciente. Cada término es mayor que el anterior.
Ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, 18... ()
d=0: progresión constante. Todos los términos son iguales.
Ejemplo: 2, 2, 2, 2, 2... ()
d<0: progresión decreciente. Cada término es menor que el anterior.
Ejemplo: 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7... ()
Interpolar k términos diferenciales entre dos números  y  dados, es formar una progresión aritmética de  términos, siendo  elprimero y  el último. El problema consiste en encontrar la diferencia  de la progresión.
Apliquemos (II), , teniendo en cuenta que , ,  y :


de dónde, si despejamos d:
(III)
Por ejemplo, queremos interpolar 3 términos diferenciales entre 2 y 14. Calculamos la diferencia de la progresión según (III) haciendo a = 2, b = 14, k = 3


Los términos a interpolar serán , , y .
Ahora ya tenemos laprogresión aritmética pedida:
2, 5, 8, 11, 14


I) El Poder Ejecutivo
El sistema de Gobierno Peruano es del tipo presidencial, es decir, que el Presidente de la República es el Jefe del Estado y Personifica a la Nación.
1. De la Presidencia
Para ser elegido Presidente se requiere:
· Ser peruano de nacimiento.
· Tener más de treinta y cinco años de edad al momento de postular.
· Gozar del derechode sufragio.
1.1 De la votación y del mandato presidencial
Para ser elegido presidente se debe de obtener mas de la mitad de los votos totales del país, los votos viciados o en blanco no se computan. Si ninguno de los candidatos obtiene la mayoría absoluta, se procederá una segunda elección, entre los dos candidatos que hayan obtenido las más altas mayorías relativas.
Junto con el Presidente de laRepública son elegidos, de la misma manera, con los mismo requisitos y por igual término, dos vicepresidentes. La elección se efectúa por medio del sufragio universal, secreto y directo.
El mandato presidencial es de cinco años, que pueden ser extensibles hasta por un máximo de cinco años más, mediante una reelección inmediata; para postular nuevamente, debe transcurrir otro periodo constitucional comomínimo.
1.2 De la vacancia y de la suspensión de la Presidencia de la República.
La Presidencia de la República vaca por:
· Muerte del Presidente de la República.
· Su permanente incapacidad moral o física, declarada por el Congreso.
· Aceptación de su renuncia por el Congreso.
· Salir del territorio nacional sin permiso del Congreso o no regresar a él dentro del plazo fijado.
· Destitución,...