PROGRESI N GEOM TRICA


PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Una progresión geométrica es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción noes estricta.
Así, es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior. Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante laexpresión del término general, siendo el término en cuestión, el primer término y , la razón:

En el ejemplo anterior, el cuarto elemento de la serie es:

Ejemplos de progresiones geométricas[editar]
Laprogresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es unaprogresión geométrica con razón 1/4.
La razón tampoco tiene por qué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es un ejemplo de progresión alternanteporque los signos alternan entre positivo y negativo.
Cuando la razón es igual a 1 se obtiene una progresión constante: 7, 7, 7, 7
Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0,0, 0. Existen ciertos autores que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que en la definición.









Definición de progresión geométrica
La noción de progresión puedeasociarse a una sucesión, un progreso, un desarrollo o un avance de algo. Geométrico, por su parte, es un adjetivo vinculado a la geometría (la rama de la matemática orientada al análisis de lascaracterísticas de las figuras en un espacio o en un plano).
Estas definiciones nos ayudan a comprender a qué se refiere la idea de progresión geométrica. Se trata de una secuencia formada por elementos...