termodinamica

ENTROPIA Y SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

6.5 Entropía
Es una escala macroscópica, que fue expresada por primera vez por Rudolf Clausius en 1865.
Consideremos una expansión isotérmica infinitesimal del gas ideal. Agregamos calor dQ y dejamos que el gas se expanda apenas lo suficiente para mantener constante la temperatura. Dado que la energía interna del gas ideal sólo depende de sutemperatura, la energía interna también es constante; por la primera ley, el trabajo dW efectuado por el gas es igual al calor dQ agregado. Es decir:
asi que
El gas está en un estado más desordenado después de la expansión, porque las moléculas se mueven en un volumen mayor y tienen más aleatoriedad de posición. Por lo tanto, el cambio fraccionario de volumen dV/V es una medida delaumento del desorden, y la ecuación anterior indica que es proporcional a la cantidad dQ/T. Introducimos el símbolo S para la entropía del sistema, y definimos el cambio infinitesimal de entropía dS durante un proceso reversible infinitesimal a temperatura absoluta T como

(proceso infinitesimal reversible)

Si se agrega un calor total Q durante un proceso isotérmico reversible a temperaturaabsoluta T, el cambio de entropía total está dado por:

(proceso isotérmico reversible)
La entropía tiene unidades de energía entre temperatura; la unidad de entropía en el Sistema Internacional es 1 J/K, también hemos de decir que cuando la energía es absorbida dQ es positiva y por tanto la entropía crece, mientras que cuando la energía es liberada por el sistema dQ es negativa y por lo tantola entropía decrece.



6.6 Cambios de entropía en procesos reversibles
El cambio de entropía que lleva de un estado a otro puede es reversible (en estado de equilibrio), sea isotérmico o no. Se puede representar como dQ que son las partes infinitesimales de energía transferida cuando esta a una temperatura T, entonces el cambio de entropía en un proceso reversible solo depende de un estadoinicial hasta un estado final de equilibrio, y la ecuación para calcular el cambio de entropía para un proceso reversible es:

En la ecuación anterior es para una trayectoria reversible, pero eso es para un sistema que son diferentes estados de equilibrio (), pero ahora consideremos que el sistema sigue un ciclo arbitrario, entonces cambio de estado inicial hasta al estado final de la energíatransferida son las mismas es decir entonces podemos concluir que el cambio de entropía es igual a cero, matemáticamente se puede decir:

Donde la integral nos indica que es una trayectoria cerrada. Para un proceso adiabático reversible no se transfiere energía entre el sistema y sus alrededores por lo tanto ya que no existe cambio de entropía (S1=S2=0) con tales características se le conocecomo proceso isentrópico.

En un gas ideal el proceso reversible y cuasiestático que va de un estado inicial (Ti,Vi) aun estado final (Tf, Vf), el cual con la primera ley tenemos que dQ = dU+dW en donde dU es la parte infitesimal de energía del sistema que para un gas ideal matemáticamente es ; también dW es la parte infitesimal del trabajo que por la ley de gas ideal podemos representarmatemáticamente que . Entonces nuestra ecuación nos queda:

Usando la ecuación del proceso infitesimal reversible:

Suponiendo que es constante sobre el intervalo en cuestión, entonces aplicamos la ecuación del cambio de entropía de un proceso reversible y obtenemos:

Integrando y aplicando propiedades de logaritmos obtenemos:

En esta expresión muestra que el cambio de entropía solo depende delos estados inicial y final y es independiente de la trayectoria reversible. Además puede ser positiva o negativa dependiendo de si el gas absorbe o expulsa energía térmica durante el proceso. También se cumple que si el gas esta en un proceso cíclico (Tf=Ti,Vf=Vi) el cambio de entropía es cero.

6.6.1 Cambios de entropía en procesos irreversibles
En los procesos reversibles la energía y la...