Teselado

Teselado
Un teselado o teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:
1. que no queden huecos
2.que no se superpongan las figuras
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial. Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentoso muros de mosaicos en catedrales y palacios.
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son:
Como la unión en cada vértice debe sumar 360º para que no quedenespacios, los únicos polígonos regulares que suman 360 al unirlos por sus ángulos, interiores son estos tres.
Los teselados irregulares son aquellos que contienen 2 o más polígonos regulares en suformación. Un teselado semiregular tiene las siguientes propiedades:
1. Está formada sólo por polígonos regulares.
2. El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice.
3. Existen sólo 8teselados semi-regulares.
Cuadriláteros
Cualquier paralelogramo tesela, ya que solo debemos prolongar sus lados paralelos y construir los nuevos paralelogramos congruentes al primero.
Con cualquiercuadrilátero, ya sea cóncavo o convexo, es posible cubrir una superficie plana. En el caso cóncavo es fácil de demostrar por el teorema de Varignon, que los puntos medios de todo cuadrilátero forman unparalelogramo y luego tesela. Este método se llama método de la malla invisible.
Triángulos
Con un triángulo escaleno es posible cubrir todo el plano. Esto se verifica formando el paralelogramocorrespondiente.
Hexágonos
Además de los hexágonos regulares, los hexágonos no regulares con simetría central también teselan el plano. Otros hexágonos no regulares no teselan el plano.
Teselado de ElCairo
Este teselado aparece frecuentemente en las calles de El Cairo, Egipto y en el arte islámico, de ahí su nombre.
Este pentágono posee dos ángulos rectos, un ángulo de 144° y dos ángulos de...