Tesis concepciones erradas en la gráfica de multiplicación de fracciones

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
FACULTAD DE CIENCIAS
INSTITUTO DE MATEMÁTICAS
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CONCEPCIONES ERRONEAS DE LOS ALUMNOS FRENTE A LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PRODUCTO DE FRACCIONES

TRABAJO GRUPAL CURSO: TALLER DE APRENDIZAJE EN CONTEXTOS ESCOLARES

NOMBRE DEL ALUMNO: Sebastián Gómez Olivares
PROFESORA: Oriana Cifuentes N.

Valparaíso Noviembre2010

Resumen
A travésde esta investigación cualitativa buscamos encontrar respuesta a la problemática: “Concepciones erróneas de los alumnos frente a la representación gráfica del producto de fracciones.” Implementando una actividad basada en la teoría de situaciones didácticas de Duval, sobre alumnos del curso de 1º medio del colegio Simón Bolívar de Quillota, desarrollando un análisis a priori, el que al sercontrastado por la experiencia podemos obtener los resultados que nps indican que...

Introducción
En los años que llevo como estudiante de la carrera “Pedagogía en Matemáticas” he podido reconocer la dificultad que genera en los alumnos el estudio de fracciones, debido al cambio cognitivo que se produce en los estudiantes, pasando de ver los números como un todo a una parte de éstos. Estos problemasse intensifican al momento de operar con este tipo de números, ya que los alumnos aprenden la mecánica, pero no comprenden los procesos que implica el multiplicar fracciones, creando un obstáculo al momento de hacer un cambio de registro, al registro gráfico, lo que ha futuro podría obstaculizaría la comprensión de aquellos contenidos que hacen uso de esta operatoria, por lo que hemos decididohacer una investigación para conocer cuales son las concepciones que tienen los alumnos en cuanto a este tipo de operación y su representación gráfica.
Aunque las fracciones es un contenido que se enseña en parte en la enseñanza básica, es en primero medio donde los alumnos comienzan operar con éstas, por lo que centraremos nuestra investigación en éste tipo de estudiantes, conociendo así, si losalumnos son capaces de interpretar a través de una representación gráfica el producto de fracciones.
Esta investigación nos permitirá conocer cuáles son las concepciones que tienen los alumnos en primero medio en cuanto a la grafica del producto de fracciones, entregando información a los docentes que les permitirá buscar formas de superar aquellas concepciones erradas de los alumnos y fortaleceraquellas áreas donde los alumnos se encuentren acertados.

Objetivos de la Investigación

La investigación que se presenta a continuación tiene como fin, indagar frente a los procesos realizados por los alumnos para realizar la multiplicación de fracciones. Se pretende determinar si la metodología por estos va más allá de un proceso algorítmico.
Según Duval son necesarios por lo menos dostipos de registros para lograr la comprensión de un objeto matemático, tomando en cuenta esto queremos determinar si los alumnos que manejan tanto la representación gráfica como la algorítmica, muestran una mejor comprensión.

Marco Teórico

Estudiar matemáticas, desde sus comienzos, ha sido una tarea difícil de realizar y que ha tenido su pasar por el tiempo; a distintos matemáticos,científicos les ha tomado mucho tiempo discutir, probar, crear, etc. ciertos conceptos que hoy en día deben ser enseñados a nuestros alumnos y alumnas. Si bien es cierto la enseñanza de estos hallazgos o teorías es transformada del saber sabio al saber enseñar para volverla accesible para los estudiantes, continuamente nos vemos enfrentados a dificultades por su comprensión.

Para solucionarestos problemas de comprensión frente a objetos matemáticos es que Raymond Duval dentro de su Teoría de Registros manifiesta que los diferentes sistemas de representaciones influyen en la aprehensión y comprensión de las representaciones mentales.

2.1 Teoría de Registros

La teoría de Raymond. Duval plantea la necesidad de la utilización de varios sistemas semióticos de representación...
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