Tesis

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA

«Análisis del papel de las imágenes en la actividad matemática. Un estudio de casos»

Autor: Inés del Carmen Plasencia Cruz Director: Dr. D. José Angel Dorta Díaz

Departamento de Análisis Matemático

A mis padres, Otilia y Francisco, en presencia y en ausencia.

CONTENIDO

NOTA PREVIA INTRODUCCIÓN CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS TEÓRICOS CAPÍTULO 2:METODOLOGÍA CAPÍTULO 3: LOS ESCOLARES: KEVIN, NOEL Y RAÚL CAPÍTULO 4: ROCÍO, MAESTRA DE PRIMARIA CAPÍTULO 5: APORTACIONES E IMPLICACIONES EDUCATIVAS BIBLIOGRAFÍA ÍNDICE

NOTA PREVIA

Este trabajo ha sido posible gracias a la colaboración de mi familia, maestros y amigos que en todo momento han estado conmigo apoyándome con su afecto, información, aliento… Nombrar a unos primeros y otros después meresultaría difícil porque todos ellos han sido importantes y necesarios con sus aportaciones. Sus nombres irán apareciendo, en esta nota previa, siguiendo el orden cronológico en el que me ofrecieron su ayuda. Quiero expresar mi gratitud: A mis hijos Raúl y Jonás que me acompañaron a Tallahassee (USA) donde tuvo lugar gran parte de mi formación. Posiblemente sin su compañía yo no hubiera hecho eseviaje. A la Dra. Presmeg por su invitación a trabajar con ella e iniciar mi formación sobre las imágenes mentales. Al Dr. Wheatley que fue para mi un ejemplo didáctico como profesor y como investigador. Al Dr. Solano y a la Dra. Díaz por el calor humano que me manifestaron como amigos y por las reflexiones y discusiones científicas como compañeros.

A la maestra “Rocío” y los/as niños/as de esteestudio, especialmente a Kevin, Raúl y Noel. Obviamente sin ellos no hubiese podido realizar el mismo. A Loreto Rodríguez por su ayuda técnica en las grabaciones de video. A mi hijo Raúl que mecanografió gran parte de las transcripciones de las entrevistas y las observaciones de aula. A mis compañeros, del área de conocimiento de Didáctica de las Matemáticas del Departamento de Análisis Matemático,por sus preguntas y sugerencias en los seminarios que impartí. Ellas me ayudaron a profundizar y consolidar mis ideas sobre el tema. En particular a Dña Mercedes Palarea y Don Santiago Luis que estuvieron siempre dispuestos a corregir la gramática de este trabajo. A Dña. Aurelia Noda que solucionó mis preguntas y dudas sobre el Word. A mis compañeros de Lengua Española de la escuela “Normal”: DonBenigno León, Dña Antonia Mª Nelsi, Don Manuel Abril y Don Ubaldo Padrón por su inestimable y desinteresada colaboración.

También quiero manifestar mi agradecimiento: A Dña. Rosa Mª Güemes Artiles, codirectora de este trabajo, por su ayuda en la parte metodológica. A Dña. Candelaria Espinel Febles por aceptar formar parte de la dirección de este trabajo y por su eficacia en el mismo. Y, porúltimo, a Don José Ángel Dorta Díaz. Su continuo apoyo y atinadas sugerencias fueron un gran estímulo para la realización y conclusión de este trabajo.

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

¿Quién hay tan neciamente curioso que envíe a sus hijos a la escuela para que aprendan qué piensa el maestro? Más una vez que los maestros han explicado las disciplinas que profesan enseñar, las leyes de lavirtud y de la sabiduría, entonces los alumnos consideran consigo mismo si han dicho cosas verdaderas, examinando según sus fuerzas aquella verdad interior. Entonces es cuando aprenden... SAN AGUSTÍN

Uno de los mayores objetivos en el ámbito de la Educación Matemática es que los niños (aprendices) “vean” las relaciones y conexiones entre las ideas matemáticas y que puedan aplicar este aprendizaje enla construcción de nuevos conceptos y en la solución de problemas (Fuson, 1992; Hiebert, 1992; NCTM, 1989, 1991; English, 1997). El trabajo de un estudiante de Matemáticas es construir en su mente un conjunto de ideas matemáticas. Pero, ¿de dónde vienen estas ideas? Hace mucho tiempo se pensaba que la mente del estudiante era como una pizarra en blanco que el profesor tenía que ir llenando....