tesis

Universidad Nacional del Nordeste
Facultad de Ingeniería
Cátedra: Física III
Profesor Adjunto: Ing. Arturo Castaño
Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Cesar Rey
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TRABAJO DE LABORATORIO Nº 3 – Capacidad:
Carga y descarga de capacitores
OBJETO DE LA EXPERIENCIA:
a) Medida de la capacidad de un condensador
b) Asociación de condensadores:capacidad equivalente
METODOLOGIA:
Consiste en medir la diferencia de potencial sobre el capacitor en función del tiempo durante los
procesos de carga y descarga de un capacitor conectado en serie con una resistencia eléctrica y una
fuente de alimentación CC.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Un capacitor está formado por dos conductores separados por un medio
material no conductor. Idealmente elcapacitor almacena energía eléctrica en forma de campo eléctrico
entre los conductores.
Cada conductor recibe el nombre de electrodo, cuando a uno de los electrodo se le agrega una
carga eléctrica en el otro se induce la misma cantidad pero de signo distinto estableciéndose un campo
eléctrico. Si se aumenta la carga en el capacitor, la diferencia de potencial entre sus electrodos se
incrementa enforma proporcional. La relación entre la carga total Q en uno de sus electrodos y la
diferencia de potencial V entre los electrodos es siempre una constante denominada capacidad del
elemento, que se expresa como

C=

Q
V

(1)

la capacidad C se expresa en faradios. La capacidad de un capacitor depende de la geometría de los
conductores que forman las placas del capacitor y del mediomaterial que las separa.

Física III

Fac. de Ingeniería - UNNE

Asociación de condensadores
a) Asociación en Serie de dos condensadores
Capacidad equivalente

1
1
1
=
+
Ce C1 C2

(2)

b) Asociación en Paralelo de dos condensadores
Capacidad equivalente Ce = C1 + C2

(3)

a) Análisis del Circuito: Proceso de carga
En el circuito de la figura 1, cuando se cierra eninterruptor,

si

inicialmente

el

condensador

está

descargado es decir Q( t = 0 ) = 0 se cumple la siguiente
ecuación

Vo = i (t ) R +

Q(t )
C

(4)

El primer miembro de la ecuación es la fuerza electromotriz Vo de la fuente de alimentación. La

Q(t )
. Considerando que la
C
dQ
corriente eléctrica i(t) se puede escribir en términos de la carga como i (t ) =
. La ecuación(4) se
dt
diferencia de potencial en la resistencia es i (t ) R y en el condensador

expresa como, una ecuación diferencial de primer orden, lineal e inhomogénea con coeficientes
constantes

R

dQ(t ) Q(t )
+
= Vo
dt
C

(5)

ordenándola se tiene

dQ(t ) Q(t ) Vo
+
=
dt
RC
R

(6)

Teniendo en cuenta las condiciones iniciales del proceso de carga, la solución completa dela (6) es :
t
−
⎛
Q(t ) = Vo .C.⎜1 − e R.C
⎜
⎝

⎞
⎟
⎟
⎠

(7)

La representación gráfica de Q(t) durante el proceso de
carga se muestra en la figura 2. En la gráfica se observa que el
valor de la carga tiende asintóticamente al valor: Q Lim = Vo .C para
valores de tiempos grandes.
Para determinar la diferencia de potencial entre los bornes
del condensador; debe emplearse la ec.(1) entonces:
t
−
⎛
⎞
Q(t )
⎜1 − e R.C ⎟
= Vo .⎜
Vbc (t ) =
⎟
C
⎝
⎠

Física III

(8)

Fac. de Ingeniería - UNNE

La representación gráfica de Vbc(t) es análoga a Q(t) salvo en el factor constante 1/C, y para
valores de tiempos grandes la diferencia de potencial sobre el condensador tiende asintóticamente el
valor de la fuente Vo.
El producto R.C que está en el denominadordel exponente tiene dimensiones de tiempo y
recibe el nombre de constante de tiempo

τ = R.C

(9)

Si t = ( en (8) resulta:

EMBED Equation.3

(11)

de modo que la constante de tiempo ( representa el tiempo que tarda el condensador en alcanzar
el 63% de su diferencia de potencial ( o bien su carga) final de equilibrio.
.
b) Análisis del Circuito: Proceso de descarga:
Si se...