Test de hipotesis

Test de Hipótesis

Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo
Delfino

8-3

¿Qué es una Hipótesis?

Hipótesis: Es un suposición acerca del valor
de un parámetro de una población con el
propósito de discutir su validez.
Ejemplo de hipótesis acerca de un parámetro
de una población son:
El sueldo promedio de un profesional
asciende a $2,625.
El veinte por ciento de losconsumidores
utiliza aceite de oliva
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8-4

¿Qué es una prueba de hipótesis?

Prueba de hipótesis: es un procedimiento,
basado en la evidencia de la muestra y en
la teoría de las probabilidades, usado para
determinar si la hipótesis es una afirmación
razonable y debería no ser rechazada o si
no es razonable debería ser rechazada

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8-5

Prueba de Hipótesis
P a s o 1 : E s t a b le c e r la h ip ó t e s is n u la y la a lt e r n a t iv a
P a s o 2 : S e le c c io n a r e l n iv e l d e s ig n if ic a c ió n
P a s o 3 : I d e n t if ic a r e l e s t a d í s t ic o d e p r u e b a
P a s o 4 : F o r m u la r u n a r e g la d e d e c is ió n
P a s o 5 : T o m a r u na m u e s t r a , lle g a r a u n a d e c is ió n
N o r e c h z a r la h ip ó t e s is n u la

R e c h a z a r la n u la y a c e p t a r la a lt e r n a t iv a

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8-6

Definiciones

Hipótesis nula H0: Una afirmación acerca del
valor de un parámetro de la población.
Hipótesis Alternativa H 1: Una afirmación que es
aceptada si lamuestra provee la evidencia de que
la hipótesis nula es falsa.
Nivel de significación: La probabilidad de
rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es
verdadera.
Error tipo I: Rechazar la nula cuando en realidad
es verdadera
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8-7

Definiciones

Error tipo II: Aceptar la hipótesis nula cuando
en realidad es falsa.Estadístico de prueba: Es un valor,
determinado a partir de la información de la
muestra, usado para decidir si rechazar o no la
hipótesis nula.
Valor crítico: El punto que divide la región
entre el lugar en el que la hipótesis nula es
rechazada y y la región donde la hipótesis nula
es no rechazada.
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Hipótesis nula bilateral

Región deno
rechazo

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Hipótesis nula unilateral a derecha

Región de no
rechazo

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Hipótesis nula unilateral a izquierda

Región de no
rechazo

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Valor P

• Valor p: probabilidad de observar un valorde
prueba más extremo que el valor observado,
dado que la hipótesis nula es verdadera.
• Si el valor p es más chico que el nivel de
significación la hipótesis nula es rechazada.
• Si el valor p es más grande que el nivel de
significación la hipótesis nula no es rechazada.

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8-12

Prueba de hipótesis para la media de unaPoblación,
desviación estándar poblacional conocida o muestras grandes

Cuando se plantean hipótesis para la media de la
población y la desviación estándar poblacional es
conocida o el tamaño de la muestra es grande, el
estadístico de prueba está dado por:

x 
z
 N (0,1)
/ n
el cual se distribuye como una Normal de media 0 y
desvío estándar 1.

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Prueba de hipótesis para la media de una población,
desviación estándar desconocida y tamaño muestral pequeño

Cuando se plantean hipótesis para la media de la
población y la desviación estándar poblacional es
desconocida y el tamaño de la muestra es
pequeño, el estadístico de prueba está dado por:

x 
t
t gl n  1
Sn 1 / n
el cual se distribuye como una t de Student con...