tipos de funciones

Tipos de funciones

Inyectiva
Una función f es inyectiva si, cuando f(x) = f(y), x = y.
Ejemplo: f(x) = x2 del conjunto de los números naturales  a  esuna función inyectiva.
(Pero f(x) = x2 no es inyectiva cuando es desde el conjunto de enteros  (esto incluye números negativos) porque tienes por ejemplof(2) = 4 y
f(-2) = 4)
Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero esto se confunde porque suena un poco como si fuera biyectiva.Suprayectiva
Una función f entre los conjuntos A y B se dice que es suprayectiva, sobreyectiva o exhaustiva, cuando cada elemento de B es imagende, al menos, un elemento de A. es decir,
f :A −→ B es suprayectiva ⇐⇒ ∀b ∈ B, ∃a ∈ A tal que f(a) = b









En la figura anterior f essuprayectiva y, sin embargo g no lo es.
No es suprayectiva

Si es suprayectiva


BIyectiva
Una función es biyectiva si al mismo tiempo es inyectiva ysuprayectiva, y la relación entre los elementos del dominio y los del codominio es biunívoca.
Una función puede ser:
I) 1-1 y sobre (biyectiva)
II) 1-1, pero nosobre
III) No 1-1, pero sí sobre
IV) Ni 1-1 ni sobre


X F(X) F(X)=X2-5
-5 20 F(X)=(-5)2-5=20
-4 11 F(X)=(-4)2-5=11
-3 4 F(X)=(-3)2-5=4
-2 -1F(X)=(-2)2-5=-1
-1 -4 F(X)=(-1)2-5=-4
0 -5 F(X)=(0)2-5=-5
1 -4 F(X)=(1)2-5=-4
2 -1 F(X)=(2)2-5=-1
3 4 F(X)=(3)2-5=4
4 11 F(X)=(4)2-5=11
5 20 F(X)=(5)2-5=20Función: F(X)= X2-5 intervalo [-5, ∞)

Tabla de valores








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