Tipos De Funciones
Páginas: 3 (662 palabras)
Publicado: 28 de septiembre de 2012
En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
[pic]
donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funcionesracionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón ocociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar oaproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
[pic][pic]
grado 2: [pic] Función racional de grado 3: [pic]
Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:
[pic],
dondea, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos.
La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tienela forma:
[pic] ; donde el coeficiente a es distinto de 0.
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
La derivada de unafunción cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuártica.
Gráfica de la función 1/f(x), o función recíproca
La función recíproca de f(x) es 1/f(x). Por ejemplo, si A(x)=log(x), lafunción recíproca de A es B(x)=1/log(x).
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene pordominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los...
[pic]
donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funcionesracionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón ocociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar oaproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
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grado 2: [pic] Función racional de grado 3: [pic]
Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:
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dondea, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos.
La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tienela forma:
[pic] ; donde el coeficiente a es distinto de 0.
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
La derivada de unafunción cúbica genera una función cuadrática y su integral una función cuártica.
Gráfica de la función 1/f(x), o función recíproca
La función recíproca de f(x) es 1/f(x). Por ejemplo, si A(x)=log(x), lafunción recíproca de A es B(x)=1/log(x).
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene pordominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los...
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