Tipos De Funciones

TIPOS DE FUNCIONES

Las funciones pueden clasificarse de acuerdo a la expresión algebraica que las describe.

1. Funciones Lineales.
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2. Funciones Definidas por Partes.[pic]

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3. Funciones Potencia.
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4. Funciones Polinomiales.

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5. Funciones Exponenciales.

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6. FuncionesLogarítmicas.

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7. Funciones Trigonométricas.























OPERACIONES CON FUNCIONES

1. FUNCION SUMA

Si f(x) y g(x) son dos funciones,entonces la función suma esta dada por:

( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)


 

Ejemplo: Si f (x) = 2x + 1   y  h (x) = |x|  entonces:
 
( h + f )(x) = h (x) + f (x) = |x| + 2x + 1     ( h + f )(2) = h (2) + f (2) = |2| + 2 ( 2 ) + 1= 7



2. FUNCION DIFERENCIA

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función diferencia está dada por:

( f - g ) ( x) = f (x) - g (x)

Ejemplo: Si f (x) = 2x + 1,  g (x) = x2    entonces:

( f - g )( x ) = f (x) - g (x) = 2x + 1 - x2 =  1 + 2x - x2

( f - g )(- 1) = f (- 1) - g (- 1) = 2 ( -1) +1 - ( -1)2 = -2 + 1 - 1 = - 2



3. FUNCION PRODUCTO

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función producto esta dada por:

( f g ) ( x ) = f (x) g (x)

Ejemplo: Si  g (x)= x2   y  h (x) = x - 2  entonces:

 ( h • g )(x) = h (x) • g (x) =  ( x - 2 ) x2 = x3 – 2x2

 ( h • g )(5) = h (5) • g (5) = ( 5 - 2 ) ( 5 )2 = 3 (25) = 75





4. FUNCIONCOCIENTE

Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función cociente esta dada por

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Ejemplo 4   Si f (x) = 2x + 1,  g (x) = x 2    entonces:

 1.    [pic]  COMPOSICIÓN DE FUNCIONES (FUNCIONES COMPUESTAS)

Sean f(x) y g(x) dos funciones con sus respectivos dominios Df y Dg entonces la función f(x) compuesta con g(x) es dada por:

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