Tipos de lógicas

Lógica Booleana.
La lógica booleana es una lógica de conjuntos y nos sirve, principalmente, para definir formas de intersección entre conjuntos.
En este caso, los conjuntos serian lo que quedan definidos por una palabra, es decir, serian conjuntos definidos por intensión. Si se usa la palabra "psicoanálisis", esta recubre todo el conjunto de elementos, en las que dicha palabra se encuentreincluida. Así, a partir de diferentes palabras se definen conjuntos de elementos agrupados por el hecho de incluir (o no) esa determinada palabra. Estos conjuntos tendrán, entre si, elementos en común, y elementos que no. Una manera de precisar o afinar nuestra búsqueda consistirá en utilizar estos operadores booleanos para precisar el campo de nuestro interés
Las principales opciones son:
OR: Sesuman los conjuntos definidos por dos palabras, es decir, la respuesta será todas aquellas referencias donde aparezcan, indistintamente, UNA U OTRA de las palabras indicadas para búsqueda.
AND: Se trata de la intersección de los conjuntos definidos por las dos palabras, es decir, solo aquellas referencias que contengan AMBAS palabras a la vez.
NOT: En este caso, aquellas referencias que tenganla primera palabra y no la segunda, es decir, un primer conjunto, amputado de su parte común con otro.
NEAR: Como el AND pero con la exigencia suplementaria de una cercanía entre las palabras.

Lógica Proposicional.
Es un cálculo lógico que interpreta sus símbolos como enunciados y operaciones entre enunciados. Un enunciado es una frase con sentido completo.
Símbolos: la lógicaproposicional establece como símbolos dos tipos. Los de tipo a, son símbolos que representan enunciados o proposiciones. Se simboliza con letras minúsculas del alfabeto, empezando por la p. Los de tipo b, representan operaciones con enunciados y a su vez son de dos tipos: símbolos de operaciones monádicas ó mono argumentales, que afectan a un sólo enunciado. Ésta operación es el negador ( ) que no se cumpleel enunciado correspondiente. Los otros son operaciones binarias:
a. Conjuntor ( ): se dan a la vez los enunciados.
b. Disyuntor ( ): se da uno y el otro no. Se subdivide en inclusivo ( ) que indica que o bien se cumple uno de los dos o el otro o ambos, y el exclusivo, que indica que sólo se cumple uno de los dos.
c. Condicional ( ): indica que si se cumple el antecedente, se cumple elconsiguiente.
d. Bicondicional ( ): indica que sólo si se cumple el antecedente, se cumple el consiguiente.
Todos estos símbolos se llaman conectivos ó constantes y los del tipo a, se llaman variantes.
Los del tipo c son de puntuación: ( ), [], etc... Sirven para separar unas fórmulas de otras. Los enunciados así simbolizados pueden constituir una fórmula atómica o bien una fórmula molecular. Sellaman atómicos cuando no están afectados por ninguna constante binaria y se llaman moleculares cuando se trata de varios enunciados unidos por constantes binarias.

Lógica modal
Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales. Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios.
En un sentidomás restringido, sin embargo, se llama lógica modal al sistema formal que se ocupa de las expresiones "es necesario que" y "es posible que".
La lógica modal puede entenderse como el estudio de la noción de necesidad lógica.
Entre las proposiciones verdaderas podemos distinguir:
* se da el caso de que son verdaderas.
* las que tienen que ser verdaderas, no pueden ser falsas.
Entre lasproposiciones falsas distinguimos también:
* se da el caso de que son falsas.
* las que tienen que ser falsas, no pueden ser verdaderas.
A las proposiciones que tiene que ser verdaderas las llamamos necesariamente verdaderas o proposiciones necesarias. A las que tiene que ser falsas las denominamos proposiciones imposibles. Las demás serán denominadas proposiciones contingentes. Si una...