tipos de supervisores

30/05/2009

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADOS
POSTGRADO EN ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
SUPERIOR.
MENCION EDUCACION SUPERIOR.

TEORÍA DE COLAS

MODELOS MATEMÁTICOS PARA
LA TOMA DE DECISIONES
TEORÍA DE COLAS
SIRIA, ADAMES
NORELIS, DIAZ
LILA, LUGO

INTRODUCCION

INTRODUCCION

la teoría de colas en la práctica implica dosaspectos principales

Modelos matemáticos para la toma de
decisiones
No pretende tomar una decisión óptima.
óptima.
Busca desarrollar información sobre
colas.
comportamiento de un sistema de colas.

Introducción
Conceptos básicos
Características
Medidas de Rendimiento
Notación
Modelos de Colas
Aplicaciones
Conclusiones

el

El objetivo es balancear económicamente el
costo deservicio y el costo asociado con la
espera para ese servicio.

Selección del modelo matemático adecuado que
representará al sistema real en forma apropiada
con el objeto de determinar las medidas de
desempeño del sistema

Implantación de un modelo de decisión basado en
las medidas de desempeño del sistema con el fin de
diseñar la instalación del servicio

1

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PROBLEMASTÍPICOS
En un supermercado

CONCEPTOS BÁSICOS
Sistema de colas

Accediendo a Internet
En el banco
En un proceso de producción
Proceso de inscripción
Las llamadas telefónicas que llegan a una
central telefónica

CARACTERISTICAS

cola
Servidor (es)
Finita

tamaño

Único

Infinita

Número

Varios

Única
Varias

POBLACION DE CLIENTES

Población de Clientes
Proceso deLlegada
Proceso de Cola
Proceso de Servicio
Proceso de Salida

Conjunto de todos los clientes posibles
de un sistema de colas
infinita

Finita

El análisis de los modelos de colas
para poblaciones finitas es más
complicado que el de poblaciones
infinitas.

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PROCESO DE LLEGADA
Forma en que los clientes de la población llegan a
solicitar un servicio
IndividualMasiva

Rechazos
abandono

Variables a considerar:
Tiempo entre llegadas: Cantidad de tiempo entre
dos llegadas sucesivas.

TIEMPO ENTRE LLEGADAS
Determinístico

Probabilístico

los clientes sucesivos llegan
en un mismo intervalo de
tiempo fijo y conocido
tiempo entre llegadas sucesivas
incierto y variable.
va cuya distribución de
probabilidades debe ser conocida

Número dellegadas: Número de clientes que
llegan a solicitar servicio

TIEMPO ENTRE LLEGADAS
Distribuciones de Probabilidad
Exponencial

Tiempos de espera

1
f (t) = . e−λ.T

λ

Número de llegadas
P ( úmero de llegadas =

De Poisson
t =T ) =

( λ T ) e − λ .T
!

λ: Número promedio de llegadas por unidad de
:
tiempo.
1/ λ: Tiempo promedio entre llegadas.

TIEMPO ENTRE LLEGADASCOMENTARIOS FINALES
Los clientes llegan uno a uno
No hay rechazos, tampoco abandonos
Perdida de memoria:
la probabilidad de eventos
presentes o futuros no depende de
lo que haya ocurrido en el pasado
hace posible que se obtengan resultados
analíticos
En general el proceso de llegada puede obedecer a
cualquier otra distribución, lo importante es que
esta sea conocida

3

30/05/2009PROCESO DE COLAS
Forma en que los clientes esperan a que se les dé un
servicio.

SISTEMA DE COLAS
Sistema de colas de una sola línea

Sistemas de colas de una sola línea
Sistema de colas de líneas múltiples

Clientes que esperan

Disciplina de colas:
Servidores

Forma en que los clientes son elegidos para
proporcionarles servicio.

Sistema de colas de líneas múltiple

PEPS
UEPSSelección de prioridad.
SIRO
Tamaño de la cola: Finito Infinito

PROCESO DE COLAS
CONSIDERACIONES FINALES

Agregar la posibilidad de elegir una buena
disciplina de espera hace más complicado el
modelo . A los problemas de esta clase se les
conoce como problemas de programación

Clientes que esperan

Servidores

PROCESO DE SERVICIO
Forma y rapidez con que son atendidos los...