Titulo

FORMULARIO MUESTREO ESTRATIFICADO

Índice

1 Muestreo Estratificado 1.1 Estimación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 Estimación en elmuestreo estratificado . . . . . . . . . . . . . Estimador de HT en un MASE: Media . . . . . . . . . . . . . Estimador de HT en un MASE: Proporción . . . . . . . . . . Estimador de una razón en el MASE . .. . . . . . . . . . . .

2 2 2 3 3 3 4 5 5 6

1.2 Afijación en el MASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Determinación del tamaño muestral en el MASE . . . . . . . . . . . .1.4 Eficiencia MAS - MASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Post-estratificación con MAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1. Muestreo EstratificadoPoblación Y Población estratificada Tamaño estratos Pesos Estratos

: :

= {Y1 , ..., YN } U1 , ..., UL : : N1 , ..., NL

U = {1, ..., N }

W1 , ..., WL verificando

L X h=1

Wh = 1

1.1.Estimación
1.1.1. Estimación en el muestreo estratificado
L X b b Y est = Wh Y h h=1 L X h=1 L X h=1

³ ´ b var Y est = ³ ´ var Y est = d b

³ ´ b 2 Wh var Y h ³ ´ 2 Wh var Y h d b

2

1.1.2.Estimador de HT en un MASE: Media
L X b Y est = Wh y (mh ) h=1

L ´ ³ X b 2 1 − fh 2 Wh SYh var Y est = nh h=1

L ´ ³ X b 2 1 − fh 2 var Y est = d Wh sY (mh ) nh h=1

1.1.3. Estimador de HT en un MASE:Proporción
L X h=1 L X h=1 L X h=1

´ ³ v ar Pest = d b

´ ³ best = var P

b Pest =

Wh p (mh ) b
2 Wh

1 − fh Nh Ph (1 − Ph ) nh Nh − 1 1 − fh p (mh ) (1 − p (mh )) b b nh − 1

2 Wh1.1.4. Estimador de una razón en el MASE Y X

R =

L o n ³ ´ X 2 1 − fh 2 b = ³ 1 ´ b2 s2 (mh ) − 2RScY X (mh ) b Wh sY (mh ) + R X v ar R d 2 nh b X est h=1

PL b Y est h=1 Wh y (mh ) b R = =PL X est h=1 Wh x (mh )

= ³ ´2 b X est

1

L X h=1

2 Wh

o 1 − fh n 2 s(Y −RX ) (mh ) b nh

1.2. Afijación en el MASE
Afijación optima de mínima varianza

Wh SYh C n∗ = PL √ √ h ch...