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EJERCICIOS PRESIÓN Y MANOMETRÍA

Integrantes: yerko galleguillos

EJERCICIO 4
El caudal que pasa por una tubería se puede determinar por medio de una tobera situada en la tubería. La toberacrea una caída de presión, pA-pB, a lo largo de la tubería que está relacionada con el flujo a través de la ecuación Q = K √(pA-pB), donde k es una constante que depende de la tubería y del tamaño de latobera. (a) Determinar una ecuación para pA-pB, en términos de los pesos específicos del fluido y del manómetro y de las diversas alturas indicadas. (b) Para γ1 = 9,80 kN/m3, γ2=15,6 kN/m3, h1= 1,0 my h2= 0,5 m. ¿cuál es el valor de la caída de presión pA-pB ?

Figura a.

RAZONAMIENTO


Primero, se pide buscar una expresión para la caída de presión pA-pB, en términos del manómetro, lospesos específicos y las alturas indicadas. Segundo, determinar la caída de presión para valores determinados de pesos específicos y altura. En la Figura a. los puntos 1, 2 y 3 se encuentran al mismonivel, por lo tanto, p1 = p2= p3. Por otro lado, los puntos 4 y 5 también están al mismo nivel, en consecuencia, p4 = p5. Debemos buscar las expresiones que nos permitan relacionar pA y pB.





DESARROLLO
Tenemos que: p1 = p2 p2 = p3 p4 = p5

Si observamos la Figura a. notaremos que: pA = p1 + γ1*h1 (1) y que: pB = p5 + γ1*h2 + γ1*h1 (2) Además, p1 = p2 = p3 = p4 + γ2*h2 (3)Reemplazando (3) en (1), nos queda: pA= p4 + γ2*h2 + γ1*h1 (4)

Pero, como p5 = p4, la ecuación (2) se transforma en: pB= p4 + γ1*h2 + γ1*h1 (5) Al restarle (5) a (4), obtenemos: pA – pB = p4 + γ2*h2 +γ1*h1 - p4 - γ1*h2 - γ1*h1 Reduciendo términos semejantes pA-pB= γ2*h2 - γ1*h2 y factorizando, pA-pB = h2(γ2-γ1) (6), Obtenemos nuestra expresión para la caída de presión.

Ahora, si γ1 = 9,80kN/m3, γ2=15,6 kN/m3, h1= 1,0 m y h2= 0,5 m, la caída de presión de acuerdo a la ecuación (6), es: pA-pB= 0,5 m (15,6 kN/m3 – 9,8 kN/m3) pA-pB= 2,9 kN/m3

EJERCICIO 11
Un manómetro de mercurio se...
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