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Las Leyes de Kirchhoff
Las dos primeras leyes establecidas por Gustav R. Kirchhoff (1824-1887) son indispensables para los cálculos de circuitos, estas leyes  son:
1. La suma de las corrientes queentran, en un nudo o punto de unión de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nudo. Si asignamos el signo más (+) a las corrientes que entran en la unión, y el signo menos(-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica de las corrientes en un punto de unión es cero:   
                        (suma algebraica de I)   Σ I = 0 (en la unión)2. Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se verifica que la suma de las caídas de tensión en las resistencias que constituyen la malla, es igual a la suma de las f.e.ms.intercaladas. Considerando un aumento de potencial como positivo (+) y una caída de potencial como negativo (-), la suma algebraica de las diferencias de potenciales (tensiones, voltajes) en una mallacerrada es cero: 
                        (suma algebraica de E)    Σ E - Σ I*R = 0    (suma algebraica de las caídas I*R, en la malla cerrada)
Como consecuencia de esto en la práctica paraaplicar esta ley, supondremos una dirección arbitraria para la corriente en cada rama. Así, en principio, el extremo de la resistencia, por donde penetra la corriente, es positivo con respecto al otroextremo. Si la solución para la corriente que se resuelva, hace que queden invertidas las polaridades, es porque la supuesta dirección de la corriente en esa rama, es la opuesta.
Por ejemplo:

Fig. 12Las flechas representan la dirección del flujo de la corriente en el nudo. I1 entra a la unión, considerando que I2 e I3 salen. Si I1 fuera 20 A e I3 fuera 5 A, I2 tendría 15 A, según la ley devoltaje de I1=I2 + I3. La ley de Kirchoff para los voltajes es, la suma de voltajes alrededor de un circuito cerrado es igual a cero. Esto también puede expresarse como la suma de voltajes de un...