Todo
Páginas: 3 (615 palabras)
Publicado: 26 de octubre de 2012
Ejercicio 2
A) Se grafica la curva para t = [0;Π/4] :
ParametricPlot 5 Cos t ^ 2, 3 Sin t , t, 0, Π 4 , AspectRatio Automatic
2.0
1.5
1.0
0.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0Para t = [0;Π/2] :
ParametricPlot
3.0
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, Π
2 , AspectRatio
Automatic
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
1
2
3
4
5
2
Ejercicio 2analisis.nb
Para t = [0;Π] :
ParametricPlot
3.0
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, Π , AspectRatio
Automatic
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
1
2
3
4
5
Para t = [0;2Π]:
ParametricPlot
3
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, 2 Π , AspectRatio
Automatic
2
1
1
2
3
4
5
1
2
3
Para t = [0;3Π] :
Ejercicio 2 analisis.nb
3ParametricPlot
3
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, 3 Π , AspectRatio
Automatic
2
1
1
2
3
4
5
1
2
3
Para t = [0;4Π] :
4
Ejercicio 2 analisis.nbParametricPlot
3
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, 4 Π , AspectRatio
Automatic
2
1
1
2
3
4
5
1
2
3
B) Se observa que la curva forma una parabolaacostada respecto al el eje x. Al ser una parabola la curva nunca se cierra, se ve que esta es perfectamente simetrica con respecto al eje x. Para completar la parabola alcanza con t = 2Π, luego si seaumente el valor de t se consegue una imagen ya antes obtenida para un valor entre t =[0;2Π]. A medida que t aumenta entre [0;2Π] la curva decrese, luego al superar los 2Π canbia el sentido, esto pasaciclicamente cada ves que t aumenta en 2Π.
C) Se escrive la ecuacion de forma cartesiana x
x 5
5 cos2 t cos2 t
y = 3 sen t
y = sen t 3
y2 9
= sen2 t
x y2 + 5 9
cos2 t + sen2 t
xy2 + =1 5 9
Una vez obtenida la ecuacion se la grafica:
Ejercicio 2 analisis.nb
5
ContourPlot x
5
y^2
9
1,
x,
4 Π, 4 Π , y,
4 Π, 4 Π
10
5
0
5
10...
A) Se grafica la curva para t = [0;Π/4] :
ParametricPlot 5 Cos t ^ 2, 3 Sin t , t, 0, Π 4 , AspectRatio Automatic
2.0
1.5
1.0
0.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0Para t = [0;Π/2] :
ParametricPlot
3.0
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, Π
2 , AspectRatio
Automatic
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
1
2
3
4
5
2
Ejercicio 2analisis.nb
Para t = [0;Π] :
ParametricPlot
3.0
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, Π , AspectRatio
Automatic
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
1
2
3
4
5
Para t = [0;2Π]:
ParametricPlot
3
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, 2 Π , AspectRatio
Automatic
2
1
1
2
3
4
5
1
2
3
Para t = [0;3Π] :
Ejercicio 2 analisis.nb
3ParametricPlot
3
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, 3 Π , AspectRatio
Automatic
2
1
1
2
3
4
5
1
2
3
Para t = [0;4Π] :
4
Ejercicio 2 analisis.nbParametricPlot
3
5
Cos t
^ 2, 3
Sin t
, t, 0, 4 Π , AspectRatio
Automatic
2
1
1
2
3
4
5
1
2
3
B) Se observa que la curva forma una parabolaacostada respecto al el eje x. Al ser una parabola la curva nunca se cierra, se ve que esta es perfectamente simetrica con respecto al eje x. Para completar la parabola alcanza con t = 2Π, luego si seaumente el valor de t se consegue una imagen ya antes obtenida para un valor entre t =[0;2Π]. A medida que t aumenta entre [0;2Π] la curva decrese, luego al superar los 2Π canbia el sentido, esto pasaciclicamente cada ves que t aumenta en 2Π.
C) Se escrive la ecuacion de forma cartesiana x
x 5
5 cos2 t cos2 t
y = 3 sen t
y = sen t 3
y2 9
= sen2 t
x y2 + 5 9
cos2 t + sen2 t
xy2 + =1 5 9
Una vez obtenida la ecuacion se la grafica:
Ejercicio 2 analisis.nb
5
ContourPlot x
5
y^2
9
1,
x,
4 Π, 4 Π , y,
4 Π, 4 Π
10
5
0
5
10...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.