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La simetría
La simetría es la exacta correspondencia de todas las partes de una figura respecto de un centro, un eje o un plano.
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas,sistemas, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.
En condiciones formales, decimos que unobjeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo queconcierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a lasisometrías de un espacio elucídelo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan.
La simetría también puede ser encontrado en organismos vivos.
Tipos de simetría
Grupo desimetría
El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El concepto es importante tanto en geometría,como en mecánica lagrangiana y teoría cuántica de campos.
Grupo de simetría en geometría
El grupo de transformaciones que dejan invariante una figura plana sería el conjunto de todos los movimientosque dejarían invariante a dicha figura, y contiene al menos el movimiento identidad.
Un conjunto de puntos de un plano se dice que es invariante por un movimiento cuando mediante dicho movimiento detransformación se obtiene el mismo conjunto. Por ejemplo un triángulo equilátero puede ser girado 120, 240 o 360 grados, obteniéndose el mismo triángulo.
Al movimiento que deja los puntos en la mismaposición inicial se le llama movimiento identidad, en el ejemplo dado sería el giro de 360 grados.
Grupo de simetría en física
En física es habitual considerar grupos de simetrías en varios...