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05/07/2011

Toolbox de Robótica para Matlab
María Gabriela Cabrera

Contenido
Introducción  Peter Corke Instalación  Definición de un Nuevo Robot  Matrices de Rotación  Cuaternios  Transformaciones Homogéneas  Generación de Trayectorias  y Cinemática  Dinámica  Modelos Predefinidos de Manipuladores Toolbox de robótica y simulink Conclusiones

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IntroducciónRobots Industriales Desarrollado por Peter Corke. Versión 8 (2008). Incluye funciones de cinemática,  dinámica, y generación de  trayectorias.  trayectorias

Peter Corke
Titulo de pregrado y maestría en Ingeniería Eléctrica (Universidad de Melbourne). Titulo PhD en Ingeniería Mecánica y de Manufactura (Universidad de Melbourne). Presidente‐Editor de la revista IEEE Robotics & Automation. Fundador yeditor asociado del Journal of Field Robotics. Fundador del Autonomous Systems laboratory. u dado de uto o ous Syste s abo ato y Ganador de los premios Qantas/Rolls‐Royce y Australian Engineering Excellence. Profesor de control y robótica en la Universidad de Tecnología de Queensland.

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Instalación
1. Descargar paquete en  http://www.petercorke.com/RTB/signin.phpLlenar información requerida.  Extraer paquete ‘robot’ en  C:\Program  Files\MATLAB\R2009a\Toolbox Abrir MATLAB Abrir MATLAB Agregar el directorio ‘robot’ al MATLABPATH file>>set path>>add folder>>robot>>ok>>save

2. 3.

4 4. 5.

Definición de un Nuevo Robot
Definición en MATLAB:
Li=link([αi a i θ i d i σi ]) αi á ángulo entre el eje Zi‐1 y Zi, sobre el plano  l t l j Z Z b l lperpendicular a Xi. El signo lo da la regla de la mano  derecha  ai distancia entre los ejes Zi‐1 y Zi, a lo largo de Xi. El  signo lo define el sentido de Xi. θi: ángulo que forman los ejes Xi‐1 y Xi, sobre el plano  perpendicular a Zi. El signo lo da la regla de la mano  derecha. derecha di: distancia a lo largo del eje Zi‐1 desde el origen del  sistema Si‐1 hasta la intersección del eje Zi, con el eje Xi. En el caso de articulaciones prismáticas será la  variable de desplazamiento. σi : 0 (rotación) ó 1 (prismática) 

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Definición de un Nuevo Robot
Ejemplo:

Figura 1 Robot SRX‐611

Definición de un Nuevo Robot
Definir los parámetros de Denavit‐Hartenberg. 

{1}

{2} b2

a2

b1

{0}

Figura 2 Parámetros de Denavit‐ Hartenberg del SRX‐611

a1

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Definiciónde un Nuevo Robot
Definir los parámetros de Denavit‐Hartenberg.
Eslabón 1: 
a1 = 350 mm 350 mm d1= 460.5 mm α1 = 0 θ1 = θ1  {variable, rotación}

Eslabón 2: 
a2 = 250 mm d2= ‐85.5 mm α2= 0 θ2 = θ2  {variable, rotación}

Eslabón 3: 
a3 = 0 mm d3= d3 {variable, prismática} α3 = 0 θ3 = 0

Definición de un Nuevo Robot
Definición en MATLAB:
L1=link([0, 0.350, 0, 0.4605,0]);L2=link([0, 0.250, 0, ‐0.0855,0]); L3=link([0, 0, 0, 0,1]); srx=robot({L1 L2 L3}); srx.name='SRX‐611'; 1 srx.manuf='Sony'; 0.5 plot(srx,[0 0 0]); 
Z 0 SRX-611 -0.5 -1 1 0.5 0 -0.5 Y -1 -1 X 0 -0.5 0.5 1

yz x

Figura 3 Representación grafica del SRX‐611

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Matrices de Rotación
• Rotación alrededor del eje X MATLAB: Rx Rx=rotx(α)

• Rotación alrededor del eje Y

MATLAB:

RyRy=roty( )

Matrices de Rotación
• Rotación alrededor del eje Z: MATLAB: Rz=rotz(θ) Rz

• Matriz de rotación a matriz de TH:

MATLAB: T=r2t(R)

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Matrices de Rotación
Función  angevecr eul2r rotx roty rotz rpy2r r2t t Descripción 
angular/vectorial a matriz de rotación  (MR) forma angular/vectorial a matriz de rotación (MR) ángulo de Euler a MRMR para rotación alrededor del eje X MR para rotación alrededor del eje Y MR para rotación alrededor del eje Z ángulos roll/pitch/yaw a MR MR a TH

Cuaternios
Definidos por Hamilton para trabajar con giros y orientaciones. Un cuaternio Q está constituido por cuatro componentes {q0,  q1, q2, q3} que representan al cuaternio base {e, i ,j, k}. Para la utilización de los cuaternios como metodología de ...
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