Torque

Torca
Sabemos que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden afectar su movimiento de traslación, es decir, el movimiento del cuerpo como un todo a través del espacio.
Ahora queremos aprender qué aspectos de una fuerza determinan qué tan eficaz es ésta para provocar o modificar el movimiento rotacional. La magnitud y dirección de la fuerza son importantes, pero también lo es la posición delpunto de aplicación.
En la figura 10.1, se está usando una llave inglesa para aflojar un tornillo apretado. La fuerza aplicada cerca del extremo del mango, es más eficaz que una fuerza igual aplicada cerca del tornillo. La fuerza no sirve de nada. Se aplica en el mismo punto y tiene la misma magnitud que pero está dirigida a lo largo del mango. La medida cuantitativa de la tendencia de una fuerzapara causar o alterar la rotación de un cuerpo se denomina torca. Decimos que genera una torca sobre un punto O a la llave de la figura 10.1 genera una torca mayor sobre O y no genera ninguna torca sobre O.
La figura 10.2 muestra tres ejemplos de cómo calcular la torca. En la figura el cuerpo puede girar alrededor de un eje que es perpendicular al plano de la figura y pasa por el punto O. Sobreel cuerpo actúan tres fuerzas: y en el plano de la figura. La tendencia de a causar una rotación alrededor de O depende de su magnitud F1 y también de la distancia perpendicular l1 entre el punto O y la línea de acción de la fuerza (la línea sobre la que está el vector de fuerza). Llamamos a l1 el brazo de palanca (o en ocasiones se le denomina como brazo de momento)
de alrededor de O. Elesfuerzo de torsión es directamente proporcional tanto a F1 y como a l1. Definimos a la torca de con respecto a O como el producto F1l1. Usaremos la letra griega t (tau) para la torca. En general, para una fuerza de magnitud F cuya línea de acción está a una distancia perpendicular l del punto O, la torca es (10.1)

Los físicos prefieren el término “torca”, mientras que los ingenieros prefieren eltérmino “momento o par de torsión” solo (a menos que estén hablando de un eje giratorio). Los dos grupos usan “brazo de palanca” o “brazo de momento” para la distancia l.
El brazo de palanca de en la figura 10.2 es la distancia perpendicular l1 y el de es la distancia perpendicular l2. La línea de acción de pasa por el punto O, así que el brazo de palanca de es cero y su torca con respecto a O escero. Por lo mismo, en la figura 10.1 tiene una torca cero con respecto al punto O, en tanto que tiene mayor torca que porque su brazo de palanca es mayor.

CUIDADO La torca siempre se mide en torno a un punto O Observe que la torca siempre se define con referencia a un punto específico. Si cambiamos de posición este punto, la torca de cada fuerza puede cambiar. Por ejemplo, la torca de en lafigura 10.2 es cero con respecto al punto O, pero no con respecto al punto A. Al describir la torca de una fuerza, no basta llamarlo “la torca de ”; debemos decir “el momento de torsión de con respecto al punto X” o “la torca de alrededor del punto X”. ❚
En la figura 10.2, la fuerza tiende a causar rotación antihoraria alrededor de O, mientras que tiende a causar rotación horaria. Para distinguirentre estas dos posibilidades, necesitamos elegir un sentido de rotación positivo. Si elegimos que las torcas antihorarias sean positivas y las torcas en sentido horario sean negativas, las
torcas de y con respecto a O son La figura 10.2 muestra esta elección para el signo de la torca. A menudo usaremos el símbolo para indicar el sentido de rotación positivo que elegimos.
La unidad de la torca enel SI es el newton-metro. Al hablar de trabajo y energía llamamos a esta combinación joule; sin embargo, la torca no es trabajo ni energía, así que debemos expresarlo en newton-metros, no joules.
El torque como vector
En la sección 9.1, vimos que la velocidad y la aceleración angulares pueden representarse como vectores; lo mismo sucede con la torca ; observe que la cantidad rF sen f de la...