Torsion mecanica

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Torsión mecánica

[pic]

Viga circular bajo torsión
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
La torsión se caracterizageométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:
1. Aparecen tensionestangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
2. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

Torsión general:

En el caso general sepuede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:

[pic]

Donde G, E son respectivamente el módulo de elasticidad transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo torsional y el momento de alabeo y L es la longitud de la barrarecta. Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a continuación.
De acuerdo con Kollbruner y Basler:[1]
• Torsión de Saint-Venant pura, cuando [pic].
• Torsión de Saint-Venant dominante, cuando [pic].
• Torsión alabeada mixta, cuando [pic].
• Torsión alabeada dominante, cuando [pic].• Torsión alabeada pura, cuando [pic].
El cálculo exacto de la torsión en el caso general puede llevarse a cabo mediante métodos variacionales o usando un lagrangiano basado en la energía de deformación. El caso de la torsión alabeada mixta sólo puede ser tratado la teoría general de torsión. En cambio la torsión de Saint-Venant y la torsión alabeada puras admiten algunas simplificacionesútiles.

Torsión de Saint-Venant pura

La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. La teoría de torsión de Saint-Venant da buenas aproximaciones para valores λT > 10, esto suelecumplirse en:
1. Secciones macizas de gran inercia torsional (circulares o de otra forma).
2. Secciones tubulares cerradas de pared delgada.
3. Secciones multicelulares de pared delgada.
Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de Sant-Venant además de un giro relativo de la sección transversal respecto al eje baricéntrico predice un alabeo seccional ocurvatura de la sección transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso particular en el que el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro.

Torsión recta: Teoría de Coulomb

La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de...
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