Trabajo colaborativo 1 metodos numericos

TRABAJO COLABORATIVO 1
















WILMES LARA ORTIZ










TUTOR:
RICARDO GOMEZ















UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”INGENIERIA DE SISTEMAS
NEIVA – HUILA
2010

1. Considere los siguientes valores de p y p* y calcule
a) el error relativo
b) el error absoluto

a. p = 1/3 p* = 0.333

[pic][pic]

[pic]


[pic]

[pic]

[pic]
[pic]


b. p = [pic] p* = 3.14

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic] ͌ 0.050%





2. Determine las raícesreales de f(x)= -0,3x2 + 3,2x - 5,7
a) Usando la formula cuadrática

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]


[pic]

b) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones paradeterminar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x1=5 y xu=10.
[pic]
[pic]

[pic]
[pic]= -30 + 32 -5.7
[pic]

[pic]
[pic]
[pic]

PRIMERA ITERACCION
[pic]
5 7.5 10[pic]
[pic] + + -
[pic]
[pic]

Intervalo [7.5, 10]

SEGUNDA ITERACCION

[pic]

[pic]

[pic] 5 7.5 8.75 10
[pic] + + - -
[pic]

Intervalo [7.5, 8.75]
TERCERA ITERACCION

[pic] 57.5 8.125 8.75 10
+ + - - -

c) Debe concluir con que exactitud se encuentra el valor real del valor aproximado

[pic]

[pic]

[pic]


[pic]

[pic]

[pic]

[pic] ͌3.2%

3. Determine las raíces reales de f(x)=2x3 – 21x2 + 37x + 24 y use el algoritmo de bisección para encontrar una solución en el intervalo [7, 9]. (use tres interacciones). Y concluya laexactitud del último resultado

F(x)=2x3 – 21x2 + 37x + 24
[7, 9]
A = 7
B =9




• primera interacción


[7,9]
7 + 9m = ---------- = 8
2
2(7)3 – 21(7)2 + 37(7) + 24 = - 60
2(9)3 – 21(9)2 + 37(9) + 24 = 114
F(xa) * F(xb) < 0
-6840 < 0


•...