Trabajo Colaborativo Metodos Numericos

TRABAJO COLABORATIVO 1

WILMES LARA ORTIZ

TUTOR: RICARDO GOMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ³UNAD´ INGENIERIA DE SISTEMAS NEIVA ± HUILA 2010

1. Considere los siguientesvalores de p y p* y calcule a) el error relativo b) el error absoluto a. p = 1/3 p* = 0.333







  

b.

p=

p* = 3.14

 

       

0.050%

2. Determine las raícesreales de f (x)= -0,3x2 + 3,2x - 5,7 a) Usando la formula cuadrática



b) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee comovalores iníciales x 1=5 y xu=10.  



 = -30 + 32 -5.7

 

PRIMERA ITERACCION 5
  

7.5 +

10 -

+

Intervalo [7.5, 10]

SEGUNDA ITERACCION






+

5 +

7.5 -8.75 -

10

Intervalo [7.5, 8.75] TERCERA ITERACCION


5 +

7.5 +

8.125 8.75 10 -

c) Debe concluir con que exactitud se encuentra el valor real del valor aproximado

 

3.2%3. Determine las raíces reales de f(x)=2x 3 ± 21x2 + 37x + 24 y use el algoritmo de bisección para encontrar una solución en el intervalo [7, 9]. (use tres interacciones). Y concluya la exactitud delúltimo resultado F(x)=2x3 ± 21x2 + 37x + 24 [7, 9] A=7 B =9

y primera interacción

[7,9] 7+9 m = ---------- = 8 2 3 2(7) ± 21(7)2 + 37(7) + 24 = - 60 2(9)3 ± 21(9)2 + 37(9) + 24 = 114 F(xa) *F(xb) < 0 -6840 < 0
y segunda interacción

[7,8] 7+8 m = ---------- = 7.5 2 2(7)3 ± 21(7)2 + 37(7) + 24 = - 60 2(8)3 ± 21(8)2 + 37(8) + 24 = -128 F(xa) * F(xb) > 0 7680 > 0
y tercera interacción[7.5 ,8] 7.5 + 8 m = ---------- = 7.75 2 3 2(7.5) ± 21(7.5) 2 + 37(7.5) + 24 = - 36 2(8)3 ± 21(8)2 + 37(8) + 24 = -128 actual ± m anterior |Ea| = m actual 7.75 -7.5 |Ea| = 7.75 0.25 |Ea| = 7.75 |Ea| =|Ea| = 0.03225 * 100 * 100 * 100
m

3.225 %

La exactitud del resultado final es de 3.225 %

4. Determine la raíz real de f(x)= -0.2 + 6x - 4x2 + 0.5x3. Usando el método de Newton ± Raphson...