Trabajo de calculo

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES
TALLER ALGEBRA LINEAL
ING. ASTRID BOLIVAR

1. Encuentre las soluciones a los sistemas homogéneos:

x1+x2-x3=0
2x1-4x2+3x3=0
-x1-7x2+6x3=0


1 1 -10 1 1 -1 0 1 1 -1 0
2 -4 3 0 F2=-2F1+F2 0 -6 5 0 0 -6 5 0
-1 -7 6 0 F3= F1+F3 0 -65 0 F3=-F2+F3 0 0 0 0

F1=5F1+F2 5 -1 0 0 F1=-6F1+F2 -30 0 5 0 /-30 1 0 -1/6 0
0 -6 5 0 0 -6 5 0 /-60 1 -5/6 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

X1 – 1/6X3 = 0 X1= 1/6X3 factorizando X3 1/6
X2 – 5/6X3 = 0 X2= 5/6X3 X3 5/6
X3 = X3 X3=X3 1

DANDO UN VALOR CUALQUIERA A X3, POR COMODIDAD 6 Y REEMPLAZANDO SE OBTIENE
X1= 1, X2=5; X3= 6 REEMPLAZANDO EN LAS EC. ORIGINALES

1 + 5 – 6 = 0
2(1) -4(5) +3(6) = 0
-1 -7(5) +6(6) = 0

ASI SE HALLA UNA DE LAS SOLUCIONES DEL SITEMA.

2. En los problemas realice los cálculos indicados con a= , b= , c=
i. 3b
ii. 3b-7c+2A

3b= 15 7C 142A -6
-12 0 2
21 -14 8

3b-7c+2A = -5
-10
43

3. Considere la grafica que une los cuatro puntos de la figura construya unamatriz de 4x4 que tenga la propiedad de que aij=0 si el punto i no esta conectado (unido por una línea) con el punto j, y aij=1 si el punto i esta conectado con el punto j.



3. 1 2 3 41 1 1 1 0

2 1 1 1 0

3 1 1 1 1

4 0 0 1 1

1111222potjynyn
i. 1A+3B
ii. C-A-
iii.
iv. 0837C-B+2A
4. Realice las operaciones indicadas con A= ,B= ,

C=


i. 4C-2B+3A4C-2B+3A = 3 -7 12
15 16 5
-14 7 13

5. Realice la multiplicación entre las matrices:


a. a11=...