Trabajo De Estadistica Y Probabilidad

Regresion Lineal Multiple
TRABAJO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
REGRESION LINEAL MULTIPLE
La regresión lineal múltiple es una técnica que intenta modelarprobabilísticamente el valor esperado de una variable Y, a partir de los valores de dos o más predictores. Es un método muy poderoso y ampliamente utilizado en investigación (Canavos1988) para:
• Determinar la posibilidad de predecir a través de una expresión muy simple el valor de la respuesta de interés, a partir de los valores observados de una seriede factores (por ejemplo: riesgo de silicosis, a partir de edad, tiempo trabajando expuesto a sílice, uso de elementos de protección, etc.).
• Determinar la importanciarelativa de la asociación lineal entre la respuesta y un predictor respecto a la asociación entre ella y otro predictor.
• Estimar la relación lineal entre los predictoresy la variable respuesta a partir de nuestros datos: ¿Cuál sería el modelo lineal que recomendaríamos más adecuado, sencillo, pero relativamente preciso?
La regresiónlineal múltiple es matemáticamente similar a la regresión lineal simple (Taucher 1997, Polit y Hungler 2000), tomando la siguiente forma:

Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 + … + βp*Xp +e
Donde:
Y Variable respuesta
β0 Intercepto
β1 Pendiente del predictor X1
β2 Pendiente del predictor X2
βp Pendiente del predictor Xp
e Parte de la variabilidad dela respuesta correspondiente a un perfil dado de los predictores no explicada por el conjunto de los distintos predictores; parte aleatoria del modelo de regresiónmúltiple.
El método de estimación de parámetros es equivalente al modelo de regresión lineal simple (Salinas y Silva 2007), pero en este caso se realiza a través de matrices.