Trabajo De Investigacion
Páginas: 12 (2846 palabras)
Publicado: 27 de septiembre de 2012
INTRODUCCION
La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ´ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales. La programación Lineal tiene como caracteristica:
• La programación lineal utiliza un modelo matemático para descubrir el problema.
• Eladjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales.
• La programación lineal trata de planeación de las actividades para obtener un resultado optimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas alternativas de solución.
La programación dinámica es un enfoque general para la soluciónde problemas en los que es necesario tomar decisiones en etapas sucesivas
Es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones. La programación lineal utiliza un modelomatemático para describir el problema.
El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado quemejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución.
PROGRAMACIÓN LINEAL
Definición
La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, sonfunciones lineales en las variables de decisión
Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.
Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente paradeterminar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximización o minimización de un objetivo.
Estructura básica de un problema de programación lineal (PL)
Un problema de PL consta de una función objetivo (lineal) por maximizar o minimizar, sujeta aciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.
Conceptos clave:
Función objetivo: La función por optimizar (maximizar o minimizar)
Restricciones: Representan condiciones que es preciso satisfacer. Sistema de igualdades y desigualdades (≤ Ó≥ )
Construcción de los Modelos de Programación Lineal
De forma obligatoriase deben cumplir los siguientes requerimientos para construir un modelo de Programación Lineal.
Requerimiento 1. Función objetivo. (F.O).
Debe haber un objetivo (o meta o blanco) que la optimización desea alcanzar.
Requerimiento 2. Restricciones y decisiones.
Debe haber cursos o alternativas de acción o decisiones, uno de los cuáles permite alcanzar el objetivo.
Requerimiento 3. La F.O y lasrestricciones son lineales.
Deben utilizarse solamente ecuaciones lineales o desigualdades lineales.
Modelo standard de Programación Lineal
Optimizar Z = C1X1+ C1X2 +….+ Cn Xn). Función objetivo.
Sujeta a a11X1+ a11X2 +…..+ a1nXn) £ b1
a21X1+ a21X2 +…..+ a2nXn) £ b1
Restricciones
am1X1+ am1X2 +…..+ amnXn) £ bm
Debiendo ser
X1 ³ 0, X2 ³ 0, ….. Xn ³ 0
Donde :
Xj : variables de decisión,...
La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ´ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales. La programación Lineal tiene como caracteristica:
• La programación lineal utiliza un modelo matemático para descubrir el problema.
• Eladjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales.
• La programación lineal trata de planeación de las actividades para obtener un resultado optimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas alternativas de solución.
La programación dinámica es un enfoque general para la soluciónde problemas en los que es necesario tomar decisiones en etapas sucesivas
Es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones. La programación lineal utiliza un modelomatemático para describir el problema.
El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado quemejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución.
PROGRAMACIÓN LINEAL
Definición
La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, sonfunciones lineales en las variables de decisión
Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.
Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente paradeterminar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
En todos los problemas de Programación Lineal, el objetivo es la maximización o minimización de un objetivo.
Estructura básica de un problema de programación lineal (PL)
Un problema de PL consta de una función objetivo (lineal) por maximizar o minimizar, sujeta aciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.
Conceptos clave:
Función objetivo: La función por optimizar (maximizar o minimizar)
Restricciones: Representan condiciones que es preciso satisfacer. Sistema de igualdades y desigualdades (≤ Ó≥ )
Construcción de los Modelos de Programación Lineal
De forma obligatoriase deben cumplir los siguientes requerimientos para construir un modelo de Programación Lineal.
Requerimiento 1. Función objetivo. (F.O).
Debe haber un objetivo (o meta o blanco) que la optimización desea alcanzar.
Requerimiento 2. Restricciones y decisiones.
Debe haber cursos o alternativas de acción o decisiones, uno de los cuáles permite alcanzar el objetivo.
Requerimiento 3. La F.O y lasrestricciones son lineales.
Deben utilizarse solamente ecuaciones lineales o desigualdades lineales.
Modelo standard de Programación Lineal
Optimizar Z = C1X1+ C1X2 +….+ Cn Xn). Función objetivo.
Sujeta a a11X1+ a11X2 +…..+ a1nXn) £ b1
a21X1+ a21X2 +…..+ a2nXn) £ b1
Restricciones
am1X1+ am1X2 +…..+ amnXn) £ bm
Debiendo ser
X1 ³ 0, X2 ³ 0, ….. Xn ³ 0
Donde :
Xj : variables de decisión,...
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