Trabajo De Mate

TRABAJO FINAL DE MATEMÁTICAS 5
En el curso de matemáticas 5 aprendí como se hace la derivada con el método de cálculo; y la derivada de una función f que es otra función f´ cuyo valor es cualquiernumero C.
Las funciones con varias variables tienen también derivadas. Sea z = f(x, y), es decir, z es función de x e y. Si se mantiene y constante temporalmente, z es una función de x, con lo queal diferenciar se obtiene la derivada parcial δz/δx = δf/δx; de la misma manera, si se toma la x como constante y se diferencia con respecto de la y se obtiene δz/δy = δf/δy.
Reglas para encontrarderivadas.
Teorema 1: regla para la función constante
Si f (x)=k , donde k es una constante , entonces para cualquier x,f´ (x)=0
Teorema 2:
Regla para la función identidad
Si f (x)=k entoncesf´(x)=1
Teorema 3:
Regla de potencia si f (x)=xn, donde n es un entero positivo , entonces f´(x) =nxn-1 .
Teorema 4
Si k es una constante y f es una función diferencial, entonces (kf)´(x) =k*f´(x) .
Teorema 5
Si f y g son funciones diferenciales, entonces (f +g) ´(x)= f´(x) + g´(x)
Teorema 6
Regla del producto
Si f y g son funciones diferenciales, entonces:
Esto es. (f*g )´(x) =f(x)g´(x) +g(x)f´(x)
Regla de la cadena
Sean y = f(u) and u=g(x) si . g es diferencia en x y f es diferencia en u=g(x), entonces la función compuesta f o g , se define por (f o g ) (x) =f(g(x)) es diferencial en xy

Aplicación de la derivada

Máximos y mínimos
Si f es continua en un intervalo cerrado [a,b] , entonces f alcanza un valor máximo y un valor mínimo en eseintervalo.
Y resolví unos problemas de mínimos y máximos con la derivada
Que reforzaron lo aprendido en el curso
Integral
El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación,llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F′ = f; F es la integral, primitiva o anti derivada de f, lo que se escribe F(x) = ∫f(x)dx o simplemente F =...