trabajo de metodos numericos

EJERCICOS DE METODOS NUMERICOS
OBJETIVO: Fortalecer la teoría tratada mediante la resolución de ejercicios y problemas de aplicación práctica.

I: CALCULO DE ERRORES – REDONDEO - TRUNCAMIENTO1.1: El valor del número es de 3.141592654, encuentra el valor absoluto y relativo que se comete para cada uno de los siguientes casos. a) Al truncar a solo seis dígitos decimalesb) Al aplicar las normas de redondeo a solo seis cifras decimales
Rta:
a) 3.141592 b) 3.142692


1.2: Aplica las normas de redondeo con tres cifras significativas para calcular el error en 3.4 –1.183
Rta: 2.22

1.3: Suponga que el valor de un determinado cálculo debería ser pero se obtuvo , ¿cuál es el error absoluto y relativo cometido?
Rta:
Ea=│Valor exacto- valor aproximado Er=(Ea/Ve)*100
Ea=│-│ Er= (2/10)*100 = 20
Ea=│10-8│ =2 Er= 20%
Error absoluto=2 Error relativo= 20%
1.4: Si redondeamos el número 2,387 a las centésimas, ¿cuál es el error relativocometido?
Rta: 2.39

1.5: Indica el número de cifras significativas en cada caso. a) 12,00m b) 0,765g c) 0,0730Seg

Rta: a) 4 cs b) 3 cs c) 3 cs

1.6: Escribe las sucesivascifras que aparecen al redondear el número 3,4536772 hasta las unidades
Rta:
Primer resultado del redondeo
3,453677
Segundo resultado del redondeo
3,45368
Tercer resultado del redondeo
3,4537
Cuartoresultado del redondeo
3,454
Quinto resultado del redondeo
3,45
Sexto resultado del redondeo
3,5
Séptimo resultado del redondeo
4


1.7: Calcular la diferencia de los números aproximados y evaluarlos errores absoluto y relativo del resultado, para = 17.5±0.02 y = 45.6±0.03.

1.8: Hallar el producto de los números aproximados = 12.4 y = 65.54 así como su número de cifras exactas, silos factores tienen todas sus cifras exactas.

1.9: Calcular el cociente de los números aproximados x = 5.735 e y = 1.23, si todos sus dígitos son exactos. Estimar los errores absoluto y...