Trabajo de produccion

TRABAJO DE PRODUCCIÓN II
PLANEACIÓN AGREGADA

TALLER - PLANEACION AGREGADA
PRODUCCION II

Resuelva el modelo de programación lineal de los siguientes ejercicios de planeación agregada y móntelo en Gams, analizando los resultados obtenidos.

1. Carolina Hardwood produce un tipo de mesa de comedor. Actualmente cuenta con 50 trabajadores; se pueden contratar y despedir trabajadores.Durante los siguientes 4 trimestres los costos de contratación por trabajador son 420, 410, 420 y 405 respectivamente, y de igual manera el costo de despedir un trabajador es 800, 790, 790 y 800. El costo de mantener un trabajador por trimestre es 600, 620, 620 y 610. El inventario inicial es de 100 unidades. El número de unidades que puede hacer un trabajador en cada trimestre es el mismo para cadatrabajador e igual a 200, 220, 210 y 200 para cada trimestre respectivamente.

Desarrollar un plan agregado de producción para los siguientes cuatro trimestres que minimicen los costos dados los siguientes datos:

Trimestre | Demanda | Costo Unidad Producida | Costo Inventario |
1 | 3500 | 120 | 10 |
2 | 3100 | 125 | 9 |
3 | 3000 | 120 | 10 |
4 | 3400 | 125 | 10 |

SoluciónModelo de programación lineal

TRABAJADORES INICIALES 50 SI H(T)
INVENTARIO INICIAL 100 SI L (T)
Zmin = 120 P1+125P2+ 120 P3+125 P4
+ 600W1+620W2+ 620W3+ 610W4
+ 420H1+ 410H2+ 420H3+ 405H4
+ 800L1+ 790L2+ 790L3+ 610L4
+ 10I1+ 9I2+ 10I3+ 10I4
S.A
Restricción de capacidad de producción
PT<=Nt*Wt
p1<=200w1
p2<=220w2
p3<=210w3
p4<=200w4Restricción fuerza de trabajo
Wt=wt-1+Ht-Lt
W1= H1-L1+50
W2=W1+H2-L2
W3= W2+H3-L3
W4=W3+H4-L4

Restriccion de inventario
It-Bt= (It-1) - (Bt-1) +Pt-Dt
It=It-1+Pt-Dt
I1=100+P1-D1
I2=I1+P2-D2
I3=I2+P3-D3
I4=I3+P4-D4

EDITOR DE ECUACIONES
$ontext
MIN Z = 120P1+125P2+120P3+125P4+600W1+620W2+620W3+610W4+420H1+410H2+420H3+405H4+800L1+790L2+790L3+800L4+10I1+9I2+10I3+10I4

s.a
P1<= 200W1
P2 <= 220W2
P3 <= 210W3
P4 <= 200W4
W1 = 50+H1-L1
W2 = W1+H2-L2
W3 = W2+H3-L3
W4 = W3+H4-L4
I1 = 100+P1-3500
I2 = I1 +P2-3100
I3 = I2 +P3-3000
I4 = I3 +P4-3400
Pt,Wt,Ht,Lt,It>= 0
$offtext
VARIABLES
P1,P2,P3,P4,W1,W2,W3,W4,H1,H2,H3,H4,L1,L2,L3,L4,I1,I2,I3,I4,z;
POSITIVE VARIABLES
P1,P2,P3,P4,W1,W2,W3,W4,H1,H2,H3,H4,L1,L2,L3,L4,I1,I2,I3,I4;
EQUATIONSFO,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10,R11,R12;
FO.. z =e= 120*P1 + 125*P2 + 120*P3 + 125*P4 + 600*W1 + 620*W2 + 620*W3 + 610*W4 + 420*H1 + 410*H2 + 420*H3 + 405*H4 + 800*L1 + 790*L2 + 790*L3 + 800*L4 + 10*I1 + 9*I2 + 10*I3 + 10*I4;
R1.. P1 =l= 200*W1;
R2.. P2 =l= 220*W2;
R3.. P3 =l= 210*W3;
R4.. P4 =l= 200*W4;
R5.. W1 =e= 50+ H1-L1;
R6.. W2 =e= W1+ H2-L2;
R7.. W3 =e= W2+ H3-L3;
R8..W4 =e= W3+ H4-L4;
R9.. I1 =e= 100+P1-3500;
R10.. I2 =e= I1 +P2-3100;
R11.. I3 =e= I2 +P3-3000;
R12.. I4 =e= I3 +P4-3400;

MODEL EJERC1PA /ALL/;
SOLVE EJERC1PA USING LP MINIMIZING z ;

ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS DEL EJERCICIO 1
Al correr el modelo en el programa gams podemos concluir lo siguiente:
- El valor de la función objetivo es 1648427.8571, este resultado nosquiere decir, que estos son los costos mínimos en los que puede incurrir la empresa Carolina Hardwood en la producción de mesas para el horizonte establecido de cuatro trimestres.
- De acuerdo a la demanda establecida para el primer producto en el primer trimestre la empresa produce 3400 unidades, cuenta con un inventario inicial de 100 unidades, el cual puede suplir con la demanda exigida.Además la empresa tiene disponible 50 operarios pero trabajan 17 representado en un costo de 10200 um, lo cual nos da a entender que la empresa despide 33 operarios generándole un costo de 26400 um.
- Para el siguiente trimestre(segundo) Carolina Hardwood suple la demanda establecida teniendo en cuenta la siguiente distribución de costos: de acuerdo a la capacidad de la empresa se puede observar...