Trabajo ideal deformacion uniforme

MÉTODO DE TRABAJO IDEAL O DE ENERGÍA DE DEFORMACIÓN UNIFORME

En este método se considera que todo el trabajo suministrado produce deformación esto es, el trabajo externo aplicado es igual a la energía consumida al deformar la pieza. En este método se considera que no se requiere trabajo para vencer la fricción ni que se presenta la deformación redundante producida debido a la distorsión, porlo cual se llama método de Trabajo Ideal. El valor de esfuerzo determinado mediante este método el inferior al valor real requerido para producir la deformación deseada, por lo que es un método de límite inferior.

Como ejemplo, se considera a la extrusión axisimétrica o al estirado de alambre en los que una barra de un cierto diámetro inicial se transforma en otra de diámetro menor. Una pruebaque describe este cambio es el ensayo de tracción.
Para reducir una barra de Ao a A, bajo una carga tensil, el trabajo interno requerido por unidad de volumen (wi) es el área bajo la curva en los límites de interés. Como es un proceso ideal, entonces
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si el material sigue la ecuación de Hollomon de endurecimiento exponencial, entonces el trabajointerno es:

(2)

si el material sigue otra ecuación de endurecimiento, se aplica ésta en la Ec. (1) y se integra.

Para que se produzca una deformación interna se debe aplicar una fuerza externa; esto es, para que el metal fluya a través del dado y se “mueva” una distancia L, el trabajo real (externo) por unidad de volumen está dado por:

(3)

Entonces, el trabajo externo totalde deformación, W, de la pieza completa es

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donde V es el volumen del producto.

(5)

En ocasiones se utiliza un esfuerzo de fluencia media, Ym, en el rango de deformaciones de trabajo:
(6)

El esfuerzo de fluencia medio del material se puede obtener mediante las Ecs. (7) y (8):

a) Para el caso deque 0 = 0:
(7)

b) Para el caso de que 0 0:

(8)

Ejemplo 1.
Considere un material cuyo comportamiento, ante la aplicación de una fuerza, sigue la ecuación = 125 0.25 kg/mm2. Si se jala una barra recocida de este metal desde un diámetro de 12 mm hasta uno de 10.8 mm, ¿Cuál es el trabajo por unidad de volumen requerida?

así que

Eficiencia mecánica, trabajo redundante yfricción

Además del trabajo requerido para la deformación homogénea, el trabajo real para producir un cambio de forma involucra a la deformación redundante y a los efectos de la fricción.
El trabajo de fricción por unidad de volumen, wf, se consume en la interfase entre el metal a deformar y la herramienta para lograrlo.
El trabajo redundante, wr, se produce por la distorsión interna enexceso de la necesaria para producir la forma deseada.

Si la deformación fuera ideal, las secciones rectas y paralelas permanecerían así durante el proceso. En realidad, las deformaciones cortantes internas producen distorsión de las secciones planas cuando pasan a través de la zona de deformación. En consecuencia, el material sufre una deformación mayor que la basada únicamente en el cambio deforma externa. Esto ocasiona que el producto terminal sea mas duro, resistente y menos dúctil que como sería si la deformación hubiera sido homogénea. El trabajo redundante es la energía gastada por unidad de volumen para producir esta deformación heterogénea.

Por lo anterior, el trabajo real por unidad de volumen está dado por

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Fig. 1. Contribución de diferentes factores en elesfuerzo total de estirado. Miellnik.

Es difícil determinar por separado al trabajo redundante del de fricción, ya que son mutuamente dependientes. Estos trabajos pueden unirse definiendo una eficiencia de deformación donde,

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generalmente, varía entre 0.5 y 0.65.

CONSIDERACIÓN DE ALGUNOS PROCESOS

a) Trefilado o estirado
En estos procesos el material se jala...