Trabajos u

164

Balances

de

materia

Cap. 3

3.3

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA EN LOS QUE NO INTERVIENEN REACCIONES QUíMICAS

Sus objetivos al estudiar esta sección serán ser capaz de: 1. Escribir un conjunto de ecuaciones independientes de balance de materia para un proceso. 2. Resolver un conjunto de ecuaciones lineales, o resolver una de dos ecuaciones no linealessimultáneas. 3. Aplicar la estrategia de 10 pasos para resolver problemas sin reacciones químicas.
. :

TEMAS POR TRATAR En esta sección presentaremos varios ejemplos detallados que implican la preparación y resolución de balances de materia para un solo sistema. Los sistemas múltiples interrelacionados se tratarán en la sección 3.5. Si desea adquirir habilidades y criterio en la resolución deproblemas de balances de materia, la forma de estudiar esta sección es la siguiente: tape la solución del problema y lea el enunciado; luego bosqueje en una hoja de papel su solución paso por paso, y sólo entonces examine la solución que se incluye en el libro. Si se limita a leer el problema y su solución, carecerá de la actividad de aprendizaje necesaria para adquirir confianza en su capacidad.CONCEPTOS

PRINCIPALES

Ilustraremos varios procesos distintos y demostraremos que todos pueden tratarse de manera idéntica en su análisis. El suplemento de este libro contiene problemas resueltos adicionales.

EJEMPLO 3.5 Separación utilizando membranas Las membranas representan una tecnología reltivamente nueva para separar gases. Una aplicación que ha llamado la atención es la separación deoxígeno y nitrbgeno del aire. La figura E3.5 ilustra una membrana con poros del orden de IO+’ m que se fabrica aplicando un recubrimiento muy delgado de polímero a una capa de soporte de grafito poroso. ¿Cuál es la composicion del flujo de desecho si éste equivale al 80% de la entrada?

Sec. 3.3

Resolución de problemas de balance sin reacciones químicas
Membrana / Lado de baja

165

Ladode alta

02

N2

.

5 Solución
_ Éste es un proceso en estado estacionario sin reacción química, así que el término de acumulación y los términos de generación y consumo de la ecuación (3.1) son cero. El sistema es la membrana. Seaxo2 la fracción molar del oxígeno yxN, la fracción molar del nitrógeno, y sean fzo2 y nN los moles respectivos.

% J1

Corriente de desecho

Figura E3.5y-qTT+d
2

-

1.00

0,
N2

fr mal. x- ‘:;

mal
no2 nN

2

’ 1.00

-

‘.

1.00

w

F i g u r a E3.5b Pasos 1,2,3 y 4 Todos los datos y símbolos se han colocado en la figura E3.5b. Paso 5 Escoger una base de cálculo conveniente.
Base = 100 g mol = F Ahora sabemos que W = 0.80( 100) = 80 mol. Paso 6 Hay tres incógnitas: P, xo2 y xN,, o bien P, no2 y nNZ. Paso 7 Dosbalances independientes son los balances de oxígeno y de nitrógeno, ya sea como elementos o como compuestos. El tercer balance independiente es xoz + xN2 = 1 .OO, o bien P, no2 y nN = 80.

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Balances de materia

Cap. 3

Pasos 8 y 9

Los balances de componentes son

Sale 0,: 0.21(100) = 0.25P + xo2 (80) N,: 0.79(100) = 0.75P + xNz (80) Entra
l.OO=xo*+xN
2

Entra

Sale

o bien0.21(100) = 0.25P + noz o bien 0.79( 100) = 0.75P + nN

nq+nNz=80

La solución de estas ecuaciones es x,+ = 0.20, xN2 = 0.80 y P = 20 g mol. Un cálculo más simple implica el uso del balance total y el balance de un componente porque

F=P+ WosealOO=P+80
nos da P = 20 directamente. Paso 10 Verificación. Podemos usar el balance total como verificación de la solución a partir de los balances de losdos componentes. 100 L 20 + 80 correcto

EJEMPLO 3.6 Destilación continua
Un industrial que fabrica por primera vez alcohol para gasohol ha tenido ciertos problemas con una columna de destilación. La operación se muestra en la figura E3.6. Los técnicos creen que se pierde demasiado alcohol en las colas (desperdicio). Calcule la composición de las colas y la masa de alcohol que se pierde en...