tranformaciones lineales


INTEGRANTES DEL EQUIPO________ DE TRABAJO:

_________________________________________________________ No. Control: _________________________________________________________________________________________________ No. Control: ________________________________________


_________________________________________________________ No. Control: ________________________________________Objetivo: Conocer los conceptos de nulidad, Rango y dimensión de una transformación lineal con el uso de Maple.

Material y Equipo

Computadora con Software MAPLE
USB

IntroducciónReflexión: Sea T: R2 - R2 definida por T x = -x . Es fácil verificar que T es lineal. En términos
y y
geométricos
Espacio nulo: Sea A una matriz de m x n. Elespacio nulo de A es el subespacio de R que se compone de las soluciones del sistema lineal homogéneo AX = 0. Se denota por nul(A).

Rango de una transformación lineal: Sea T: V--W una transformaciónlineal. El rango de T es la dimensión de la imagen de T y se denota como rango(T). La nulidad de T es la dimensión del núcleo de T y se denota como nulidad(T).

Dimensión: Se dice que un espaciovectorial V es de dimensión finita si tiene una base determinada por un número finito de vectores. La dimensión de V, denotada mediante la expresión dimV, es el número de vectores en una base para V. Ladimensión del espacio {0}, se define como cero. Un espacio vectorial que no tiene base finita se conoce como de dimensión infinita.

Desarrollo de la Práctica

La función NullSpace(A) de Maplenos permite calcular una base para el espacio nulo (kernel) de una transformación lineal definida por una matriz A.
La función Rank de Maple permite calcular el rango de una matriz o vector.
Lafunción Dimension de Maple permite calcular la dimensión de una matriz o vector.


Considere la transformación T, de los polinomios de grado dos con coeficientes reales sobre los polinomios de grado...