Transformaciones isometricas

















Transformaciones Isométricas en el Entorno.







Colegio Angol, Angol
Matemática NM1

Integrantes:
Bravo Álvarez, Carla
Pérez Pailaqueo, Camila
Sandoval Campo, Marcelo

Profesora:
Troncoso Rivera, Yoselyn.









Angol, Septiembre de 2013.

IntroducciónLa palabra isometría proviene del griego “iso” prefijo que significa igual o mismo y metria que significa medir. Por ello, una definición adecuada para isometría sería igual medida.
En el diario a vivir de cada persona se encuentran las llamadas transformaciones isométricas que son las  que no altera ni la forma ni el tamaño de la figura en cuestión y que solo involucra un cambio de posiciónde ella, en la orientación o en el sentido. Se distinguen la traslación, simetría axial, simetría central y rotación.
Se verán fotografías extraídas del diario vivir de una persona X, con las cuales usando el programa Geo Gebra se ubicarán los puntos y sus respectivas imágenes utilizando los elementos necesarios para realizar cada transformación isométrica.
Cada transformación isométrica, lasnombradas anteriormente, tendrán su respectiva definición, una pequeña imagen que ejemplifique cada transformación, la fotografía final de lo que se realizó en el programa Geo Gebra y los pasos que se hicieron para lograrlo.
Además se analizará la fotografía, y con argumentos se explicará la existencia o ausencia de cada transformación.
Finalmente se presentará las conclusiones respectivas deltrabajo realizado.


































Transformaciones isométricas

Traslación
En una transformación isométrica por traslación se desplazan todos los puntos de una figura, determinado por un vector. Este vector indica:
Sentido: si es derecha, izquierda, arriba y abajo.
Dirección:  si es horizontal, vertical u oblicua.
Magnitud: se refiere acuánto se desplazó la figura en una unidad de medida.


























Simetría axial.

Esta simetría se halla a través de un eje representado por una recta. Dicho eje es la mediatriz de los segmentos determinados por los pares de los puntos que resultan simétricos.
Para hallar la simetría axial de cualquier figura, debemos transformar cada punto a travésdel eje en forma perpendicular, de modo tal que el punto dado y el transformado están en la misma distancia del eje.

















Simetría central.

Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'. Cada punto de la figura y laimagen que le corresponde, se encuentra en la misma recta que une el punto con el centro de simetría y a la misma distancia de este.































Rotación

Una rotación, es un movimiento de cambio en la orientación de un cuerpo; de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y tienelas siguientes características:
Un punto denominado centro de rotación.
Un ángulo
Un sentido de rotación.
Estas transformaciones por rotación pueden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro.
Para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, y será negativo el giro cuando sea en sentido de las manecillas.Desarrollo procedimental.

Traslación







1.- Marcamos en la fotografía sacada un punto y su respectiva imagen.
2.-Dibujamos un vector desde el punto original a su imagen.
3.- Marcamos 5 puntos en la fotografía.
4.- Seleccionamos la opción “trasladar objeto por un vector”.
5.- Seleccionamos el primer punto y luego presionamos en vector, y ya se tiene su imagen.
6.- Se...