Transformaciones lineales

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PROYECTO

ALGEBRA LINEAL

UNIDAD 5

TRANSFORMACIONES LINEALES

El presente proyecto, esta fundamentado en las transformaciones lineales, y es la razón que nos lleva a realizardicho proyecto; este consiste en representar los vectores en el espacio tridimensional, para demostrar en el las transformaciones lineales que se le pueden hacer a un vector, talescomo: translación, dilatación, contracción, reflexión y rotación.
Es por ello que en una forma mas reducida y general podemos identificar cada una de las transformaciones lineales.Primero que nada, hay que saber que es una transformación lineal.
Se denomina transformación lineal, función lineal o aplicación lineal a toda aplicación cuyo dominio y contradominio seanespacios vectoriales y se cumplan las siguientes condiciones:
Transformación lineal: Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W es una función queasigna a cada vector v ϵ V un vector único Tv ϵ W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar ∝,
1. T (u+v)= Tu+Tv
2. T(∝v)= ∝Tv, donde ∝ es un escalar.
La aplicación delas transformaciones lineales
Se aplican en sistemas de ecuaciones lineales, en matrices y en un sin número de problemas, gracias a las transformaciones lineales sabemos el dominio eimagen y teniendo esto saber si es un espacio vectorial.

A los vectores, se les puede dar una aplicación en la vida real, tal como el cable que sujeta a un poste del piso, las rampasen cualquier parte para darle la inclinación necesaria, las trayectorias de los aviones, y varias aplicaciones mas que por el momento se nos hace imposible comentar.
Aunque no loapreciemos a simple vista, los vectores están en nuestra vida cotidiana, pero no todo el mundo sabemos como utilizarlos, e inclusive ni siquiera saben de la existencia de los mismos.
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