Transformaciones lineales
Páginas: 4 (884 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2014
TRANSFORMACIONES LINEALES
5.1 INTRODUCCION A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES
Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector.
Losespacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dichaestructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Más adelante mostraremos que las transformaciones lineales se pueden representar en términosde matrices, y viceversa.
Se denomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones linealesocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal y en otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en lafísica, la ingeniería y en diversas ramas de la matemática.
Estudiaremos las propiedades de las transformaciones lineales, sus diferentes tipos, así como la imagen, el núcleo, etc.
5.2 NUCLEO E IMAGENDE UNA TRANSFORMACION LINEAL
NÚCLEO (Nf) DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
Sea f: V -> W una transformación lineal de un e.v. V, en un e.v W. El Núcleo de f, (Nf), es el subconjunto del e.v. V que constade todos los elementos u de V tales que: f (u) = 0w. Esto quiere decir que las imágenes de los vectores de V es el vector nulo del e.v. W.
En forma matemática el Núcleo es igual a: Nf= {u Є e.vV desalida / f (u) = 0w), Donde 0w es el vector nulo del e.v. de llegada W. El Núcleo puede tener varios vectores de V, incluido el vector nulo 0v, o sólo el vector nulo.
IMAGEN O RECORRIDO DE UNATRANSFORMACIÓN LINEAL
Sea f: V -> W es una T.L de un e.vV en un e.v W, entonces el recorrido de f o imagen de V bajo f, denotada por Img f, consta de todos aquellos vectores en W (e.v de llegada)...
5.1 INTRODUCCION A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES
Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector.
Losespacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dichaestructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Más adelante mostraremos que las transformaciones lineales se pueden representar en términosde matrices, y viceversa.
Se denomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones linealesocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal y en otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en lafísica, la ingeniería y en diversas ramas de la matemática.
Estudiaremos las propiedades de las transformaciones lineales, sus diferentes tipos, así como la imagen, el núcleo, etc.
5.2 NUCLEO E IMAGENDE UNA TRANSFORMACION LINEAL
NÚCLEO (Nf) DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
Sea f: V -> W una transformación lineal de un e.v. V, en un e.v W. El Núcleo de f, (Nf), es el subconjunto del e.v. V que constade todos los elementos u de V tales que: f (u) = 0w. Esto quiere decir que las imágenes de los vectores de V es el vector nulo del e.v. W.
En forma matemática el Núcleo es igual a: Nf= {u Є e.vV desalida / f (u) = 0w), Donde 0w es el vector nulo del e.v. de llegada W. El Núcleo puede tener varios vectores de V, incluido el vector nulo 0v, o sólo el vector nulo.
IMAGEN O RECORRIDO DE UNATRANSFORMACIÓN LINEAL
Sea f: V -> W es una T.L de un e.vV en un e.v W, entonces el recorrido de f o imagen de V bajo f, denotada por Img f, consta de todos aquellos vectores en W (e.v de llegada)...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.