Transformada Fourier

Prácticas de circuitos como sistemas lineales. Ejercicios sencillos con Matlab

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1 Representación de señales
En esta sección vamos a proporcionar las bases para representar gráficamente funciones con ayuda de Matlab. El caso de mayor interés en la asignatura a la que se refiere este
manual es aquél en el que tales funciones son señales dependientes del tiempo. Es decir, se
trata deobtener gráficas en las que el eje de abscisas corresponde al tiempo, y el eje de ordenadas indica los valores que toma una determinada magnitud eléctrica (corriente, tensión,
potencia, etcétera) en función del tiempo.
En el primer apartado de la sección indicaremos cómo definir la base de tiempos; en
otras palabras, mostraremos cómo establecer el rango de valores de la variable tiempo para
el queinteresa representar los valores de la magnitud considerada. Seguiremos exponiendo
la forma de obtener una representación básica, y a continuación detallaremos cómo editar la
figura resultante y cómo combinar distintas funciones en una sola gráfica.
En el segundo apartado proporcionaremos unos cuantos códigos de Matlab que pueden usarse para representar algunas de las señales más utilizadas enel estudio de sistemas lineales. Para cada código detallaremos algunos aspectos particulares que pueden tener relevancia en la representación de otras señales. El tercer y último apartado contiene algunos
ejercicios propuestos que el lector puede intentar resolver para comprobar el grado de asimilación de los contenidos de esta sección.
Cabe mencionar que en ninguna parte de este manual se hablade la convolución, pese
a la importancia que tiene esta operación en análisis de sistemas lineales y a que Matlab contiene una instrucción relacionada con ella. Esta ausencia está justificada por el hecho de que
la convolución presenta diferencias cuando se aplica a señales continuas y a discretas. El tratamiento de Matlab corresponde a estas últimas, que no se contemplan en este manual.

1.1Elementos básicos de una representación gráfica
Base de tiempos
La definición de la base de tiempos se hace creando un vector que almacena los valores del tiempo para los que se desea obtener una representación de la función. Por ejemplo,
si queremos representar la variación de una función entre -10 s y 10 s, los valores inicial y
final del vector correspondiente a la base de tiempos seránprecisamente los que acabamos
de indicar. Idealmente, querríamos que dicho vector fuera un conjunto infinito en el que es-

Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones. Escuela Técnica Superior de Ing. Telecomunicación. UNIVERSIDAD DE VIGO

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tuvieran incluidos todos los valores comprendidos entre -10 s y 10 s.De esa forma obtendríamos una representación absolutamente precisa de la función. Sin embargo, Matlab no
permite semejante posibilidad, ya que es una herramienta discreta. En consecuencia, a la
hora de definir la base de tiempos hemos de especificar el intervalo entre dos valores consecutivos del tiempo. Así, si en el ejemplo que estamos considerando especificamos un intervalo de 0.01 s, losvalores del tiempo contenidos en el vector de la base de tiempos son -10
s, -9.99 s, -9.98 s,... -0.01 s, 0 s, 0.01 s,... 9.98 s, 9.99 s y 10 s. Teniendo en cuenta estas
consideraciones, la instrucción para definir la base de tiempos es
t = valorinicial: intervalo: valorfinal

% Define la base de tiempos

% valorinicial: primer valor del tiempo para el que queremos representar la función
%intervalo: separación entre dos valores consecutivos del vector base de tiempos
% valorfinal: último valor del tiempo para el que queremos representar la función

La selección del intervalo está condicionada por dos requisitos contrapuestos. Por una
parte, cuanto más pequeño sea, más precisa será la representación de la función; en otras
palabras, la representación tendrá un aspecto más...