Traslaciones Horizontales

 Traslaciones horizontales
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          Suponga que h > 0
               Para graficar y=f(x-h), desplace la gráfica de  h unidades hacia la derecha.               Para graficar y=f(x+h),desplace la gráfica de  h unidades hacia la izquierda.
                         


Ejemplo 2:   (presione aquí para verlo en forma interactiva)
Utilizar la gráfica def(x)=x2 para bosquejar la gráfica de y = f(x-2) y y = f(x+4). 
Solución:


  La gráfica de f(x)=x2 se llamará gráfica de la función modelo . Los puntos principales de esta función son; (-1, 1), (0, 0)y (1, 1).
  La gráfica de y =f(x-2) es la gráfica modelo desplazada dos unidades hacia la derecha. Por lo tanto en los puntos desplazados cambian las x, los nuevos puntos se obtienen sumando 2 a lasx. Los nuevos puntos son; (1, 1), (2, 0) y (3, 1).  
  La gráfica y= f(x+4) es la gráfica de la función modelo desplazada cuatro unidades hacia la izquierda. Por lo tanto en los puntos desplazadoscambian las x, los nuevos puntos desplazados se obtienen restando cuatro a las x. Los nuevos puntos son; (-5, 1), (-4, 0) y (-3, 1).


Reflexiones (presione aquí para verlo en forma interactiva)
     Lareflexión o volteo es la imagen de espejo de una figura.  También se puede decir que es el volteo de puntos y gráficas alrededor de los ejes.
Para graficar y=-f(x) refleje la gráfica de y=f(x) en eleje x. (Reflexión vertical)
Para graficar y=f(-x), refleje la gráfica de y=f(x) en el eje y. (Reflexión horizontal)
                                    
Ejemplo 3:   (presione aquí para verlo en formainteractiva)
Utilizar la gráfica de f(x) = √(x) para bosquejar la gráfica de y = -f(x) y y = f(-x).
Solución:


  La gráfica de f(x)=√(x) se llamará gráfica de la función modelo . Los puntosprincipales de esta función son; (0, 0) y (1, 1).
   La gráfica de y = -f(x) es la gráfica modelo reflejada con respecto al eje de x. Por lo tanto en los puntos reflejados cambian las y, los nuevos puntos...