Trbajo colaborativo # 1 logica matemática

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD UNO

CRISTIAN TARAZONA ROMERO 91 356 448 JUAN PABLO LAZADA GOMEZ 7 727 599

GRUPO COLABORATIVO 90004_160

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL MATERIA DE LOGICA MATEMATICA 10 de Abril de 2009

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD UNO

CRISTIAN TARAZONA ROMERO 91 356 448 JUAN PABLO LAZADA GOMEZ 7 727 599

Trabajo planlector presentado a Ingeniero Civil Oscar Dionisio Carrillo.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL MATERIA DE LOGICA MATEMATICA 10 de abril de 2009

TABLA DE CONTENIDO.

1. INTRODUCCION…………………………………………………………..... 1 2. OBJETIVOS…………………………………………………………………. 2 3. FASE UNO, TEORIA DE CONJUNTOS…………………………………. 3 4. FASE DOS, CONECTIVOS LOGICOS, TABLASDE VERDAD,

PROPOSICIONES Y RAZONAMIENTO DEDUCTIVO………………… 4 5. FASE TRES, RAZONAMIENTO INDUCTIVO………………………........ 9 6. CONCLUSION……………………………………………………………… 13

7. BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………… 14

1. INTRODUCCION

 En este trabajo encontraremos une serie de preguntas y respuestas que se refieren a la unidad uno, dividido en tres fases donde la primera se refiere a la teoría deconjuntos, la segunda se refiere a conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones y razonamiento deductivo, la fase tres se refiere al razonamiento inductivo; además entregaremos las conclusiones de los avances logrados en el desarrollo de la actividad grupal.

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2. OBJETIVOS

 Proporcionar al alumno los elementos básicos y conceptos de la lógica matemática, necesarios para el estudio másprofundo de los fundamentos de las matemáticas  Distinguiremos los diferentes tipos de razonamiento usados en las ciencias; enunciaremos las principales reglas de inferencia lógica; distinguiremos entre razonamientos válidos y razonamientos inválidos; además reconoceremos los tipos de demostraciones utilizados en matemáticas. Enunciaremos los constituyentes de un lenguaje formal.  Aprenderemos atrabajar e interactuar en grupo y a conocer a los diferentes compañeros y su forma de trabajo.

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3. Fase 1. Teoría de conjuntos

En un encuentro tutorial participan siete estudiantes, al preguntarles por sus cursos matriculados se obtiene la siguiente información: Basados en el diagrama de Venn anterior, den respuesta a las siguientes Preguntas: 1¿Cuáles estudiantes matricularon ética?RTA: Pedro, Diego y Ana. 2. ¿Cuáles estudiantes matricularon sólo ética? RTA: Pedro y Diego. 3. ¿Cuáles estudiantes matricularon Lógica y ética? RTA: Ana. 4. ¿Cuáles estudiantes matricularon Lógica o ética? RTA: María, Mario, Pedro y Diego. 5. ¿Cuáles estudiantes matricularon más de un curso?
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RTA: Mario y Ana. 6. ¿Cuáles estudiantes matricularon dos cursos? RTA: Mario. 7. ¿Cuáles estudiantesmatricularon menos de dos cursos? RTA: María, Pedro, Diego y Carlos. 8. ¿Cuáles estudiantes no matricularon Lógica? RTA: Pedro, Diego, Carlos y Santiago. 9. ¿Cuáles estudiantes no matricularon ética? RTA: María, Mario Carlos y Santiago. 10. ¿Cuáles estudiantes matricularon más de tres cursos? RTA: Ninguno 4. Fase 2. Conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo A)Razonamiento No. 1 Modus tollendo Tollens Las dos premisas que utilizaríamos seria: Premisa 1: Si Eduardo trabaja entonces tiene dinero Premisa 2: Eduardo no tiene dinero Para determinar que el argumento es válido vamos a demostrar que no existe una combinación posible en dónde las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, por lo tanto tenemos:

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Donde: La premisa 1 es verdadera Laconclusión es falsa Entonces como p es VERDADERO lo pasamos a la primera premisa p y como se trata que sea verdadera entonces debe ser VERDADERA para que esa premisa sea VERDADERA =1 1. q

El valor de q = VERDADERO (salido de la premisa 1) lo pasamos a la premisa 2, entonces nos queda: ~P ~1 0 TABLA

B) Razonamiento No. 2 Modus tollendo Tollens Las dos premisas que utilizaríamos seria: Premisa...